mycourses .ntua.gr
Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πιθανοτήτων

Γενικά στοιχεία

 

Περιγραφή
Στο μάθημα αυτό θα μελετήσουμε μεθόδους εκτίμησης της ασυμπτωτικής συμπεριφοράς της πιθανότητας ενδεχομένων που αποκλίνουν από τυπικές συμπεριφορές. Θα μελετήσουμε επίσης τον τρόπο που αυτές οι αποκλίσεις τυπικά πραγματοποιούνται. 
Ύλη
Έννοιες και ορισμοί: Η αρχή των μεγάλων αποκλίσεων. 
Μεγάλες αποκλίσεις από τον νόμο των μεγάλων αριθμών: Το θεώρημα του Cramer και το θεώρημα του Sanov. 
Γενικές αρχές: Η αρχή της συστολής, το λήμμα του Varadhan, το θεώρημα του Bryc. Η αρχή του Gibbs.
Μεγάλες αποκλίσεις μαρκοβιανών αλυσίδων από το εργοδικό θεώρημα.
Μεγάλες αποκλίσεις για μονοπάτια διαχυτικών διαδικασιών: το θεώρημα του Schilder, θεωρία Freidlin-Wentzel
Βιβλιογραφία
Amir Dembo, Ofer Zeitouni: Large Deviations, Techniques and Applications, 2nd ed, Springer [1998]
Frank den Hollander: Large Deviations, Fields Institute Monographs, AMS [2000]
J.D. Deuchel, Daniel Stroock: Large Deviations, AMS [1989]  
S.R.S. Varadhan: Large Deviations, Courant Lecture Notes no 27 [2016]

Διδάσκοντες

Μιχάλης Λουλάκης, Email: loulakis (at) math.ntua.gr. 

Ώρες διδασκαλίας, αίθουσες

  • Δευτέρα: 10:45–12:30, Αιθ. 1, κτ. Ε γενικών εδρών 
  • Τετάρτη: 10:45–12:30, Αιθ. 1, κτ. Ε γενικών εδρών
Πληροφορίες για την ηλε-αίθουσα
  • Θεωρία Μεγάλων Αποκλίσεων- μεταπτυχιακό ΣΕΜΦΕ
  • Hosted by Michail Loulakis

  • Occurs every Monday, Wednesday effective 5/11/2020 until 7/10/2020 from 10:45 AM to 12:30 PM, (UTC+03:00) Athens, Bucharest
  • Meeting number: 141 614 046
  • Password: kJp82dMDSP9 (55782363 from phones and video systems)
  • https://meetingsemea3.webex.com/meetingsemea3/j.php?MTID=maee4c1d5ae816ae80563f01e3bff4f19                                                                                          
  • Join by video system
  • Dial 141614046@meetingsemea3.webex.com
  • You can also dial 62.109.219.4 and enter your meeting number.

  • Join by phone
  • +44-20-7660-8149 United Kingdom Toll
  • Access code: 141 614 046
Για λόγους προστασίας προσωπικών δεδομένων και πνευματικών δικαιωμάτων δεν επιτρέπεται η βιντεοσκόπηση, η φωτογράφηση, καθώς και η με κάθε μέσο (μαγνητικό, ηλεκτρονικό ή άλλο) εγγραφή, αποθήκευση και αναπαραγωγή του μαθήματος (συμπεριλαμβανομένων των εικόνων, ήχων και πληροφοριών που σε αυτό παρουσιάζονται) σε οποιοδήποτε υλικό ή φορέα (όπως, ενδεικτικώς, ηλεκτρονικό υπολογιστή, φωτογραφική μηχανή, κάμερα κ.ά.)