Δειγματικοί χώροι, ενδεχόμενα, μέτρα πιθανότητας - Δεσμευμένη πιθανότητα, τύπος ολικής πιθανότητας, τύπος του Bayes, ανεξαρτησία ενδεχομένων - Συνδυαστική Ανάλυση - Τύπος του Stirling - Τυχαίες μεταβλητές και η κατανομή τους - συνάρτηση κατανομής πιθανότητας- συνάρτηση μάζας/πυκνότητας πιθανότητας - Ειδικές κατανομές - μετασχηματισμοί τ.μ. - Αναμενόμενη τιμή, διασπορά, ροπές - Ροπογεννήτρια και χαρακτηριστική συνάρτηση - Ανισότητες Markov, Chebyshev και Jensen - Πολυμεταβλητές κατανομές, από κοινού κατανομή, περιθώριες κατανομές, δεσμευμένη κατανομή, δεσμευμένη μέση τιμή - Ανεξαρτησία και συνδιακύμανση τ.μ., συντελεστής συσχέτισης - Μετασχηματισμοί τυχαίων διανυσμάτων - κατανομή αθροίσματος, μεγίστου/ελαχίστου ανεξάρτητων τ.μ. -  Πολυδιάστατη κανονική κατανομή - Σύγκλιση στον Lp, κατά πιθανότητα και σχεδόν βέβαιη. Ασθενής και ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών. Λήμματα Borel-Cantelli - Φράγματα Chernoff - Kεντρικό οριακό θεώρημα.

Βιβλιογραφία στα Ελληνικά: 

• P. Hoel, S. Port, C. Stone: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων (μτφ), Παν. Εκδ. Κρήτης, 2005
• Δ. Μπερτσεκάς, Ι. Τσιτσικλής: Εισαγωγή στις Πιθανότητες με στοιχεία Στατιστικής (μτφ), Εκδ. Τζιόλα, 2010
• Γ. Κοκολάκης, Ι Σπηλιώτης: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική, εκδ. Συμεών, 1999 
• Ι. Κοντογιάννης, Σ. Τουμπής: Στοιχεία Πιθανοτήτων, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, 2015 [PDF]
• Χ. Δαμιανού, Ν. Παπαδάτος, Χ. Χαραλαμπίδης: Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική, εκδ. Συμμετρία, 2010 [PDF]
• Γ.Γ. Ρούσσας: Εισαγωγή στην Πιθανοθεωρία (μτφ), εκδ. Ζήτη, 2011

• W. Feller: An Introduction to Probability Theory and its Applications,, Vol.1, Wiley, 1968 [PDF]
• D. Anderson, B. Valkó, T. Seppäläinen: Introduction to Probability, Cambridge University Press, 2017
• C.M.Grinstead, J.L. Snell: Introduction to Probability, 2nd ed., AMS, 1997 [PDF] 
• S. Ross: A First Course in Probability, 8th ed., Pearson, 2008 [PDF] 
• G.R. Grimmett, D.R. Stirzaker: Probability and Random Processes, Oxford University Press, 2001 [PDF] 
• Y. Suhov, M. Kelbert: Probability and Statistics by Example, Cambridge University Press, 2005 

Η αξιολόγηση βασίζεται στο τελικό διαγώνισμα και στις εργασίες που παραδίδετε κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Ο βαθμός σας προκύπτει από τον τύπο

Β=Χ*(1+Ε/100),

όπου Β είναι ο τελικός βαθμός του μαθήματος, Χ είναι ο βαθμός της τελικής εξέτασης (με άριστα το 10) και Ε είναι ο βαθμός των εργασιών (με άριστα το 10).

Μιχάλης Λουλάκης, Email: loulakis (at) math.ntua.gr. 

Βοηθός: Αγγελική Κουτσιμπέλα, Email: a.koutsibela (at) gmail.com