(9230) 8^ο Εξάμηνο 

Προχωρημένη θεωρία ομάδων, τα θεωρήματα Sylow και εφαρμογές. Δακτύλιοι, σώματα, ακέραιες περιοχές. Δακτύλιοι πολυωνύμων, ανάλυση πολυωνύμων πάνω σε σώμα. Ομομορφισμοί δακτυλίων, δακτύλιοι-πηλίκα, πρώτα και μέγιστα ιδεώδη. Περιοχές μονοσήμαντης ανάλυσης, Ευκλείδειες περιοχές. Επεκτάσεις σωμάτων: αλγεβρικές επεκτάσεις, το αδύνατον κάποιων γεωμετρικών κατασκευών με κανόνα και διαβήτη, πεπερασμένα σώματα. Αυτομορφισμοί - Θεωρία Galois: αυτομορφισμοί σωμάτων, σώματα ριζών, διαχωρίσιμες επεκτάσεις, κυκλοτομικές επεκτάσεις, η 5βάθμια εξίσωση δεν επιλύεται.

Θα δίνονται εργασίες κατά τη διάρκεια του εξαμήνου, που θα προσμετρώνται στον τελικό βαθμό κατά 10%.