Το μάθημα έχει ως στόχο την εισαγωγή σας στη μοντελοποίηση, στην ανάλυση και στην προσομοίωση συστημάτων που εξελίσσονται στοχαστικά στον χρόνο. Μετά από μια σύντομη εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες θα ασχοληθούμε με τις μαρκοβιανές αλυσίδες σε διακριτούς χώρους καταστάσεων. Θα δούμε πώς μπορούμε να μοντελοποιήσουμε στοχαστικά συστήματα με τη βοήθεια μαρκοβιανών αλυσίδων και να βγάζουμε συμπεράσματα τόσο για την παροδική όσο και για την ασυμπτωτική συμπεριφορά τους. Θα γίνει μια εισαγωγή στα Martingales διακριτού χρόνου και θα δούμε πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως υπολογιστικό εργαλείο. Χρησιμοποιώντας τη θεωρία που θα αναπτύξουμε θα μελετήσουμε  εφαρμογές των Στοχαστικών Διαδικασιών στις φυσικές επιστήμες και στην οικονομία.

Προκειμένου να λαμβάνετε έγκαιρα ανακοινώσεις σχετικές με το μάθημα εγγραφείτε ως χρήστες.

Ώρες διδασκαλίας: Παρασκευή 13:00-17:00, Αίθουσα 005, Νέα κτίρια Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Εναλλακτικά, μπορείτε να ακολουθήσετε τον Webex σύνδεσμο (Meeting number: 2731 462 1105, Password: Markov).   

Ώρες γραφείου: Παρασκευή πριν και μετά το μάθημα ή κατόπιν συνεννόησης (Σ.Ε.Μ.Φ.Ε., Κτίριο Ε, Γραφείο 0.01).

Email: alsapl@mail.ntua.gr

ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

Μιχάλης Λουλάκης: Στοχαστικές Διαδικασίες, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών 2016, διαθέσιμο από εδώ.

Ουρανία Χρυσαφίνου: Εισαγωγή στις στοχαστικές ανελίξεις, Σοφία 2012

ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ

J.R. Norris: Markov Chains, CUP 1997, μερικώς διαθέσιμο από εδώ.

D.A. Levin, Yuval Peres, E.L. Wilmer: Markov Chains and Mixing Times, AMS 2009, διαθέσιμο από εδώ.

Olle Häggström: Finite Markov Chains and Algorithmic Applications, CUP 2002

Pierre Brémaud: Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, Springer 2010