Γενικά στοιχεία
Στοχαστικές διαδικασίες συνεχούς χρόνου - Διυλίσεις - Χρόνοι διακοπής - Βασικές ιδιότητες των martingales συνεχούς χρόνου - Διαδικασίες Markov - Ορισμός και βασικές ιδιότητες της κίνησης Brown - Στοχαστικό ολοκλήρωμα Itô - Στοχαστικές διαδικασίες Itô και διαδικασίες διάχυσης - Η τετραγωνική κύμανση της κίνησης Brown και ο τύπος του Itô - Θεώρημα Girsanov - Στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις - Θεώρημα Feynman‐Kac - Παραδείγματα και εφαρμογές - Μοντέλα χρηματοοικονομικής αγοράς σε συνεχή χρόνο - Το μοντέλο Black‐Scholes - Αποτίμηση προϊόντων προαίρεσης (options) - Ευρωπαϊκά προϊόντα προαίρεσης - Ειδικά θέματα.
Απαιτούμενες γνώσεις προσφέρονται στα μαθήματα «Στοχαστικές Διαδικασίες», «Θεωρία Πιθανοτήτων» ή «Θεωρία Μέτρου και Ολοκλήρωσης», και «Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά».
Στοιχεία Τηλε-διδασκαλίας
- ΤΡΙΤΕΣ 12:45-14:30
Meeting link: https://centralntua.webex.com/centralntua/j.php?MTID=m38532b18742c3575d73437fe78cd079b
Meeting number: 121 476 0753
Password: viM9nZQgT34
Host key: 969138
- ΠΑΡΑΣΚΕΥΕΣ 14:45-16:30
Meeting link: https://centralntua.webex.com/centralntua/j.php?MTID=m27eee56922f59488afd3bba12de34828
Meeting number: 121 452 7754
Password: pN4QY5ZAak6
Host key: 234222
Βιβλιογραφία στα Ελληνικά:
- Ι. Σπηλιώτης: Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις, εκδ. Συμεών, 2004
- Δ. Χελιώτης: Εισαγωγή στον Στοχαστικό Λογισμό, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, 2015 [PDF]
Βιβλιογραφία στα Αγγλικά:
- P. Baldi: Stochastic Calculus - An Introduction Through Theory and Exercises, Springer, 2017
- R. Durrett: Stochastic Calculus, a practical introduction , CRC 1996
- A. Friedman: Stochastic Differential Equations, Academic Press 1975
- P. J. Hunt, J. E. Kennedy: Financial Derivatives in Theory and Practice, 2nd ed., Wiley, 2004
- I. Karatzas, S. E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus, 2nd ed, Springer, 1998
- F. C. Klebaner: Introduction to Stochastic Calculus with Applications, 2nd ed., Imperial College Press, 2005
- H.-H. Kuo: Introduction to Stochastic Integration, Springer, 2006
- R. Schilling, L. Partzsch: Brownian Motion: An Introduction to Stochastic Processes, De Gruyter, 2012
- Seppalainen T: Basics of Stochastic Analysis, lecture notes, διαθέσιμο από εδώ.
- J. M. Steele: Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer, 2001
- B. Oksendal: Stochastic Differential Equations, Springer 2000
- P. Bank, A. Papapantoleon: Financial Mathematics II, Lecture Notes, TU Berlin, 2017
- Α. Γιαννακόπουλος: Στοχαστική Ανάλυση και Εφαρμογές στη Χρηματοοικονομική, Παν. Αιγαίου, 2003