Γενικά στοιχεία

Στατική Στερεού Σώματος

Περιγραφή

Το μάθημα αναφέρεται στη μελέτη της κατάστασης ισορροπίας των (ιδεατών) απόλυτα στερεών σωμάτων. Μετά από την εισαγωγή των κανόνων πρόσθεσης και αφαίρεσης διανυσμάτων, η έννοια της ισορροπίας ενός υλικού σημείου (σωματιδίου) εφαρμόζεται σε πρακτικά προβλήματα που εμπλέκουν δυνάμεις συντρέχουσες σε σημείο. Έπεται η παρουσίαση της στατικής των απολύτως στερεών σωμάτων, όπου μετά από την εισαγωγή των πράξεων του εξωτερικού και του τριπλού γινομένου διανυσμάτων, ορίζεται η ροπή δύναμης ως προς σημείο και ως προς άξονα αντίστοιχα. Ακολουθεί η συζήτηση για τα ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων, που οδηγεί στην εξέταση πολλών πρακτικών εφαρμογών βασισμένων στην ισορροπία στερεών σωμάτων, υπό την επίδραση γενικών συστημάτων δυνάμεων. Αφού γίνει η παρουσίαση των εννοιών των κατανεμημένων δυνάμεων, των κέντρων βάρους και των κεντροειδών, αναλύονται συγκεκριμένα είδη κατασκευών όπως δικτυώματα, πλαίσια και μηχανισμοί. Ακολουθεί η παράδοση του κεφαλαίου σχετικά με τις εσωτερικές δυνάμεις και ροπές, με εφαρμογές σε δοκούς και καλώδια. Το μάθημα ολοκληρώνεται με την παρουσίαση της τριβής και της Αρχής Δυνατών Έργων.

Ύλη

Στατική των υλικών σημείων (σωματιδίων): Πρόσθεση δυνάμεων στο επίπεδο. Πρόσθεση δυνάμεων με χρήση συνιστωσών. Δυνάμεις και ισορροπία στο επίπεδο. Πρόσθεση δυνάμεων στο χώρο. Δυνάμεις και ισορροπία στο χώρο.

Στερεά σώματα και ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων: Δυνάμεις και ροπές. Ροπή δύναμης ως προς άξονα. Ροπές ζεύγους και συστήματα δυνάμεων - ροπών ζεύγους. Aπλοποίηση συστημάτων δυνάμεων.

Ισορροπία στερεών σωμάτων: Ισορροπία σε δύο διαστάσεις. Δύο ειδικές περιπτώσεις. Ισορροπία σε τρεις διαστάσεις.

Κατανεμημένες δυνάμεις, κέντρα βάρους και κεντροειδή: Κέντρα βάρους και κεντροειδή στο επίπεδο και στο χώρο.

Ανάλυση κατασκευών: Δικτυώματα, πλαίσια και μηχανισμοί.

Εσωτερικές δυνάμεις και ροπές: Εσωτερικές δυνάμεις σε μέλη δομικών στοιχείων. Δοκοί. Σχέσεις μεταξύ εγκάρσιου κατανεμημένου φορτίου, τέμνουσας δύναμης και ροπής κάμψης. Καλώδια.

Τριβή: Οι νόμοι της ξηρής τριβής. Σφήνες και βίδες. Τριβή πάνω σε άξονες, δίσκους και τροχούς. Τριβή ιμάντων.

Η Αρχή των Δυνατών Έργων: Η βασική μέθοδος. Έργο. δυναμική ενέργεια και ευστάθεια.

Βιβλιογραφία

"Vector Mechanics for Engineers: Statics" , F. P. Beer, E. R. Johnston Jr., D. Mazurek, 12th Edition, 2018 (σύγγραμμα που ακολουθεί ο διδάσκων).

«Στατική - Τεχνική Μηχανική», F. P. Beer, E. R. Johnston Jr., D. Mazurek, 11η έκδοση, 2018 (προτεινόμενο σύγγραμμα στον ΕΥΔΟΞΟ, μετάφραση του παραπάνω βιβλίου).

«Μηχανική Απαραμόρφωτου Στερεού - Στατική», Π. Α. Βουθούνης, 6η βελτιωμένη έκδοση, 2017.

"Mechanics", J. P. Den Hartog, Dover Publications Inc., 1961.

Εργασίες

Με την ολοκλήρωση κάθε κεφαλαίου θα δίνονται ασκήσεις για επίλυση στο σπίτι. Οι σπουδαστές μπορούν να ρωτάνε το διδάσκοντα για απορίες ή υποδείξεις κατά τη διαδικασία επίλυσης των ασκήσεων. Η παράδοση των λυμένων ασκήσεων είναι προαιρετική.

Οι λυμένες ασκήσεις θα υποβάλλονται μόνο σε ψηφιακή μορφή μέσα από την ιστοσελίδα του μαθήματος. Οι μορφές των ψηφιακών αρχείων θα πρέπει να εξασφαλίζουν την ανεμπόδιστη χρήση των τελευταίων σε διαφορετικά λειτουργικά συστήματα. Τέτοιας μορφής αρχεία είναι τα .pdf, .odt (Open Document format) και τα αρχεία εικόνων (.jpg, .png). Τα ψηφιακά αρχεία μπορούν να προέρχονται είτε από φωτογράφιση ή σάρωση χειρογράφων είτε από δακτυλογραφημένα κείμενα. Οι διορθωμένες ασκήσεις θα επιστρέφονται στους σπουδαστές ως συνημμένα αρχεία σε μήνυμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου. Οι διορθώσεις θα περιέχονται μέσα στα αρχεία που υπέβαλαν οι σπουδαστές.

Mέθοδοι αξιολόγησης

1) Τελική γραπτή εξέταση με ανοιχτά βιβλία και σημειώσεις.

Επί πλέον, ΜΟΝΟ για τους σπουδαστές που έχουν δηλώσει το μάθημα για πρώτη φορά:

2) Ενδιάμεση γραπτή εξέταση με ανοιχτά βιβλία και σημειώσεις. Η συμμετοχή των σπουδαστών/τριών σ' αυτή, είναι ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ. Ο βαθμός της θα προσμετράται μόνο ΘΕΤΙΚΑ στον τελικό βαθμό, ενώ δε θα λαμβάνεται υπ' όψη σε περίπτωση αποτυχίας. Η εξέταση θα έχει ΑΠΑΛΛΑΚΤΙΚΟ χαρακτήρα για το τμήμα της ύλης που εξετάστηκε, αν ο βαθμός είναι μεγαλύτερος ή ίσος με 5. Στην τελική γραπτή εξέταση οι επιτυχόντες/ούσες θα μπορούν να εξετάζονται, είτε μόνο στο υπόλοιπο μισό της ύλης είτε σε ολόκληρη την ύλη του εξαμήνου αν επιδιώκουν βελτίωση του βαθμού της ενδιάμεσης εξέτασης.

3) Ασκήσεις για το σπίτι. Είναι ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΕΣ. Αν είναι σωστά λυμένες, ο τελικός βαθμός θα αυξάνεται κατά 10%.

Διδάσκοντες

Δ. Ευταξiόπουλος

Επίκουρος Καθηγητής

Τομέας Μηχανικής, ΣΕΜΦΕ

Γραφείο: 216, 2ος όροφος, Κτίριο Αντοχής Υλικών

Τηλέφωνο: 210-7721372

Email: eftaxiop@central.ntua.gr