Η Μέθοδος Άμεσης Στιβαρότητας σε επίπεδα δικτυώματα, επίπεδα πλαίσια, χωρικά δικτυώματα, χωρικά πλαίσια. Στερεοί Κόμβοι.  Εσωτερικές Ελευθερώσεις.  Ραβδωτά Πεπερασμένα Στοιχεία.

• Εισαγωγή Εισαγωγή στις Μητρωικές Μεθόδους Ανάλυσης Ραβδωτών Φορέων. Προγράμματα Η/Υ και ορθολογική χρήση τους. Υπολογιστική ροή προγραμμάτων Η/Υ. Βαθμοί ελευθερίας κίνησης ραβδωτών φορέων.
• Επίπεδα δικτυώματα Καθολικό και τοπικά συστήματα αξόνων. Διανύσματα ακραίων δράσεων - μετατοπίσεων στοιχείου επίπεδου δικτυώματος.
• Μητρώο μετασχηματισμού. Υπολογισμός τοπικού-καθολικού μητρώου στιβαρότητας στοιχείου επίπεδου δικτυώματος: αναλυτικά (αναλυτική μέθοδος) και αριθμητικά (συναρτήσεις σχήματος, μητρώο παραμόρ-φωσης). Διανύσματα επικόμβιων δράσεων – μετατοπίσεων, καθολικό μητρώο στιβαρότητας επίπεδου δικτυώματος. Αναδιάταξη καθολικού μητρώου στιβαρότητας λόγω στήριξης. Τροποποίηση καθολικού μητρώου στιβαρότητας λόγω κεκλιμένης ή/και ελαστικής στήριξης.
• Επίπεδο δικτύωμα υποβαλλόμενο σε ενδιάμεσα φορτία. Παγιωμένος – ισοδύναμος φορέας. Εσωτερικά εντατικά μεγέθη μελών επίπεδου δικτυώματος. 
• Επίπεδα πλαίσια Διανύσματα ακραίων δράσεων - μετατοπίσεων στοιχείου επίπεδου πλαισίου. Μητρώο μετασχηματισμού. Υπολογισμός τοπικού-καθολικού μητρώου στιβαρότητας στοιχείου επίπεδου πλαισίου: αναλυτικά (αναλυτική μέθοδος) και αριθμητικά (συναρτήσεις σχήματος, μητρώο παραμόρφωσης). Διανύσματα επικόμβιων δράσεων – μετατοπίσεων, καθολικό μητρώο στιβαρότητας επίπεδου πλαισίου. Αναδιάταξη καθολικού μητρώου στιβαρότητας λόγω στήριξης. Τροποποίηση καθολικού μητρώου στιβαρότητας λόγω κεκλιμένης ή/και ελαστικής στήριξης. Επίπεδο πλαίσιο υποβαλλόμενο σε ενδιάμεσα φορτία. Παγιωμένος – ισοδύναμος φορέας. Εσωτερικά εντατικά μεγέθη μελών επίπεδου πλαισίου.
• Χωρικά δικτυώματα Μητρώο μετασχηματισμού στοιχείου χωρικού δικτυώματος. Τοπικό-καθολικό μητρώο στιβαρότητας στοιχείου χωρικού δικτυώματος: αναλυτικά και αριθμητικά. Βήματα ανάλυσης χωρικού δικτυώματος.
• Χωρικά πλαίσια Μητρώο μετασχηματισμού στοιχείου χωρικού πλαισίου. Βασικό μητρώο περιστροφής. Μητρώο περιστροφής για ειδικό βοηθητικό σημείο. Παραγωγή μητρώων μετασχηματισμού στοιχείων υπόλοιπων τύπων φορέων. Τοπικό μητρώο στιβαρότητας στοιχείου χωρικού πλαισίου. Δομή μητρώου στιβαρότητας. Παραγωγή τοπικών μητρώων στιβαρότητας στοιχείων υπόλοιπων τύπων φορέων.
• Εσχάρα
• Επίλυση φορέα εσχάρας ως ειδική περίπτωση χωρικού ολόσωμου φορέα.
• Στερεοί Κόμβοι Κινηματικές σχέσεις σημείων επίπεδου στερεού σώματος – Ισοδύναμες δράσεις. Στερεοί κόμβοι σε στοιχείο επίπεδου πλαισίου. Κινηματικές σχέσεις σημείων χωρικού στερεού σώματος – Ισοδύναμες δράσεις. Στερεοί κόμβοι σε στοιχείο χωρικού πλαισίου.
• Εσωτερικές Ελευθερώσεις  Μέθοδος Συνδυασμένων Κόμβων. Βαθμοί ελευθερίας συνδυασμένων κόμβων. Μόρφωση ολικού μητρώου στιβαρότητας με συνδυασμένους   κόμβους. Μόρφωση δράσεων παγίωσης – ισοδύναμων δράσεων με συνδυασμένους κόμβους. Ελαστικός κόμβος.
• Εσωτερικές Ελευθερώσεις – Μέθοδος Τροποποιημένων Μητρώων Στιβαρότητας. Τροποποιημένα μητρώα και εσωτερικές ελευθερώσεις. Δράσεις παγίωσης – Ισοδύναμες δράσεις.
• Στατική Συμπύκνωση. Φυσική ερμηνεία στατικής συμπύκνωσης. Ποιοτική διερεύνηση των δεικτών στιβαρότητας υπερστοιχείου.
• Στοιχεία Μεταβλητής Διατομής Μητρώο στιβαρότητας – Ακριβής και προσεγγιστικός υπολογισμός. Δράσεις παγίωσης – Ακριβής και προσεγγιστικός υπολογισμός.

• 1. Papadrakakis M. and Sapountzakis E.J. (2017) Matrix Methods for Advanced Structural Analysis, Butterworth – Heinemann, Elsevier, ISBN 978-0-12-811708-8.
• 2.   Παπαδρακάκης Μ. Σαπουντζάκης Ε.  (2015). Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων με Μητρωϊκές Μεθόδους – Μέθοδος Άμεσης Στιβαρότητας, Τσότρας.
• 2. Κωμοδρόμος Π. (2009). Ανάλυση Κατασκευών, Παπασωτηρίου.

• Τελική γραπτή εξέταση: 70%
• Ενδιάμεση πρόοδος: 20%
• Θέματα (εργασίες και τεχνικές εκθέσεις): 10%

Σαπουντζάκης  Ε.   Καθηγητής ΕΜΠ email :cvsapoun@central.ntua.gr

Νεραντζάκη Μ. Αναπλ. Καθηγήτρια ΕΜΠ email: majori@central.ntua.gr

Τριανταφύλλου Σ. Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ email: savtri@mail.ntua.gr

• Τρίτη 12:45 - 14:30, Ζ.Κτ. Πολ.  Αιθ.5, Αιθ.17
• Πέμπτη 12:45 - 14:30, Ζ.Κτ. Πολ.  Αιθ.3, Αιθ.17