mycourses .ntua.gr
Σύνδεση Μικροσκοπικών-Μακροσκοπικών Ιδιοτήτων Με Η/Υ

Γενικά στοιχεία

 

Περιγραφή

To μάθημα έχει τους εξής στόχους: 

Εξοικείωση με τις σχέσεις μικροσκοπικής δομής - μακροσκοπικών ιδιοτήτων υλικών συστημάτων και μελέτη αυτών των σχέσεων με πειραματικά και υπολογιστικά μέσα.

Κατανόηση, σε μοριακό επίπεδο, βασικών εννοιών, μεγεθών και σχέσεων χρησιμοποιούμενων στη Χημική Μηχανική και την Επιστήμη των Υλικών

Εισαγωγή βασικών αρχών στατιστικής μηχανικής.  Απόκτηση εμπειρίας στις τεχνικές υπολογιστικής προσομοίωσης Monte Carlo και μοριακής δυναμικής για την πρόρρηση ιδιοτήτων από τη μοριακή δομή και αλληλεπιδράσεις.

Ύλη

  1. Βαθμοί ελευθερίας για την περιγραφή μοριακών συστημάτων.  Διαμοριακές δυνάμεις και συναρτήσεις δυναμικού.  
  2. Βασικές αρχές στατιστικής μηχανικής ισορροπίας: κανονικό στατιστικό σύνολο.  Συνάρτηση μερισμού και σύνδεση με τη θερμοδυναμική. Εξαγωγή θερμοδυναμικών ιδιοτήτων ιδανικού αερίου. Διακυμάνσεις, θερμοδυναμικό όριο.  Θεώρημα ισοκατανομής της ενέργειας.
  3. Θερμοχωρητικότητα ιδανικών αερίων.
  4. Θερμοδυναμικές ιδιότητες πραγματικών ρευστών.  Σχέση δεύτερου δυναμικού συντελεστή με το δυναμικό αλληλεπίδρασης ζευγών μορίων.  Μοριακή θεωρία αντιστοίχων καταστάσεων.
  5. Θεώρημα virial για τον υπολογισμό της πίεσης (τάσης).  Θεώρημα Widom για τον υπολογισμό του χημικού δυναμικού.
  6. Προσεγγίσεις μέσου πεδίου και παραδείγματα.  Εξαγωγή της καταστατικής εξίσωσης van der Waals.  Ανάπτυξη απλών μοντέλων για την ενέργεια Gibbs ανάμιξης υγρών.
  7. Συναρτήσεις κατανομής για την περιγραφή της δομής υλικών συστημάτων και σύνδεσή τους με πειράματα περίθλασης.
  8. Εισαγωγή στις μοριακές προσομοιώσεις.  Μοριακά πρότυπα, πεδία δυνάμεων.  Περιοδικές οριακές συνθήκες.  
  9. Βασικές αρχές προσομοίωσης Monte Carlo για τον υπολογισμό δομικών και θερμοδυναμικών ιδιοτήτων.  Αλγόριθμος Metropolis.
  10. Βασικές αρχές προσομοίωσης μοριακής δυναμικής για τον υπολογισμό δομικών, θερμοδυναμικών και δυναμικών ιδιοτήτων.  Αλγόριθμος Verlet.  Ανάλυση αποτελεσμάτων προσομοιώσεων.
Βιβλιογραφία
Chandler, D. Introduction to Modern Statistical Mechanics; Oxford University Press: New York, 1987.

Frenkel, D.; Smit, B. Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications; Academic Press: New York, 1996

Mέθοδοι αξιολόγησης

Θέματα σε Η/Υ:     40%

Kατ’ οίκον αναλυτικές ασκήσεις:  60%