Είσοδος

Πιθανότητες

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

Δειγματικοί χώροι, ενδεχόμενα, μέτρα πιθανότητας - Δεσμευμένη πιθανότητα, τύπος ολικής πιθανότητας, τύπος του Bayes, ανεξαρτησία ενδεχομένων - Συνδυαστική Ανάλυση - Τύπος του Stirling - Τυχαίες μεταβλητές και η κατανομή τους - συνάρτηση κατανομής πιθανότητας- συνάρτηση μάζας/πυκνότητας πιθανότητας - Ειδικές κατανομές - μετασχηματισμοί τ.μ. - Αναμενόμενη τιμή, διασπορά, ροπές - Ροπογεννήτρια και χαρακτηριστική συνάρτηση - Ανισότητες Markov, Chebyshev και Jensen - Πολυμεταβλητές κατανομές, από κοινού κατανομή, περιθώριες κατανομές, δεσμευμένη κατανομή, δεσμευμένη μέση τιμή - Ανεξαρτησία και συνδιακύμανση τ.μ., συντελεστής συσχέτισης - Μετασχηματισμοί τυχαίων διανυσμάτων - κατανομή αθροίσματος, μεγίστου/ελαχίστου ανεξάρτητων τ.μ. -  Πολυδιάστατη κανονική κατανομή - Σύγκλιση στον Lp, κατά πιθανότητα και σχεδόν βέβαιη. Ασθενής και ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών. Λήμματα Borel-Cantelli - Φράγματα Chernoff - Kεντρικό οριακό θεώρημα.

Βιβλιογραφία

Βιβλιογραφία στα Ελληνικά: 

Βιβλιογραφία στα Αγγλικά: 

Mέθοδοι αξιολόγησης

Η αξιολόγηση βασίζεται στο τελικό διαγώνισμα και στις εργασίες που παραδίδετε κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Ο βαθμός σας προκύπτει από τον τύπο

Β=Χ*(1+Ε/100),

όπου Β είναι ο τελικός βαθμός του μαθήματος, Χ είναι ο βαθμός της τελικής εξέτασης (με άριστα το 10) και Ε είναι ο βαθμός των εργασιών (με άριστα το 10).

Διδάσκοντες

Μιχάλης Λουλάκης, Email: loulakis (at) math.ntua.gr. 

Βοηθός: Αγγελική Κουτσιμπέλα, Email: a.koutsibela (at) gmail.com

 

Ώρες διδασκαλίας, αίθουσες

Δευτέρα 10:45-12:30 και Τρίτη: 12:45–14:30 διαδικτυακά στην παρακάτω ηλε-αίθουσα

https://centralntua.webex.com/meet/loulakis


 
Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.