Είσοδος

Στοχαστικές Ανελίξεις

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

Το μάθημα έχει ως στόχο την εισαγωγή σας στη μοντελοποίηση, στην ανάλυση και στην προσομοίωση συστημάτων που εξελίσσονται στοχαστικά στον χρόνο. Μετά από μια σύντομη εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες θα ασχοληθούμε με τις μαρκοβιανές αλυσίδες σε διακριτούς χώρους καταστάσεων. Θα δούμε πώς μπορούμε να μοντελοποιήσουμε στοχαστικά συστήματα με τη βοήθεια μαρκοβιανών αλυσίδων και να βγάζουμε συμπεράσματα τόσο για την παροδική όσο και για την ασυμπτωτική συμπεριφορά τους. Στο τελευταίο μέρος του μαθήματος θα ασχοληθούμε με διαδικασίες Poisson.

Προκειμένου να λαμβάνετε έγκαιρα ανακοινώσεις σχετικές με το μάθημα εγγραφείτε ως χρήστες.

Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα 10:45-10:30 (Ν.Κτ. ΣΕΜΦΕ Αίθ. 101), Τρίτη 8:45-10:30 (ΓE Αμφ. 2)

 

Βιβλιογραφία

ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

Μιχάλης Λουλάκης: Στοχαστικές Διαδικασίες, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών 2016, διαθέσιμο από εδώ.

Ουρανία Χρυσαφίνου: Εισαγωγή στις στοχαστικές ανελίξεις, Σοφία 2012


ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ

J.R. Norris: Markov Chains, CUP 1997, μερικώς διαθέσιμο από εδώ.

D.A. Levin, Yuval Peres, E.L. Wilmer: Markov Chains and Mixing Times, AMS 2009, διαθέσιμο από εδώ.

Olle Häggström: Finite Markov Chains and Algorithmic Applications, CUP 2002

Pierre Brémaud: Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, Springer 2010

 

Εργαστήριο

Το εργαστήριο έχει σκοπό να διευρύνει την εμπειρία και την κατανοήσή σας για τις μαρκοβιανές αλυσίδες μέσα από την υπολογιστική προσομοίωσή τους. Το εργαστήριο είναι εικονικό και θα χρησιμοποιούμε τη γλώσσα Python. Δεν χρειάζεται να ξέρετε τη γλώσσα για να ξεκινήσετε. Αρχικά θα κατεβάζετε έτοιμα προγράμματα που θα τρέχετε και στη συνέχεια θα τα τροποποιείτε για να κάνουν κάτι λίγο διαφορετικό. Με την απαραίτητη προσπάθεια εκ μέρους σας ελπίζουμε, εκτός από την διαφορετική οπτική γωνία που θα σας δώσει η προσομοίωση, να μάθετε να προγραμματίζετε απλά προγράμματα στην γλώσσα Python και να διασκεδάσετε.

Όσοι ασχοληθούν με το εργαστήριο θα πάρουν, ανάλογα με τη δουλειά που θα παραδώσουν, μέχρι 1 μοναδα bonus στον τελικό βαθμό. Απαραίτητη προϋπόθεση γιαυτό είναι οι αναφορές κάθε εβδομάδα να παραδίδονται εμπρόθεσμα.

Το εργαστήριο υλοποιεί φέτος ο κ. Θοδωρής Σακελλαρόπουλος, υποψήφιος διδάκτωρ της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών, τον οποίο ευχαριστούμε θερμά. 

Για όσους ενδιαφέρονται να εξασκηθούν περισσότερο στην Python, εκτός από τα πολλά MOOC που υπάρχουν σε edX και Coursera υπάρχει και ένα MOOC στα ελληνικά, εδώ

http://mathesis.cup.gr/  

 

Εργασίες

Θα δίνονται εβδομαδιαίες σειρές ασκήσεων για δική σας εξάσκηση. Παρότι οι ασκήσεις αυτές δεν επηρεάζουν άμεσα τον βαθμό σας, συνιστώ ισχυρά να τις κάνετε και να ανεβάζετε τη δουλειά σας στο mycourses, ώστε να διαπιστώνετε εσείς κι εγώ αν και σε ποιον βαθμό επιτυγχάνετε τους στόχους του μαθήματος. Μπορείτε -και το συνιστώ- να δουλεύετε και σε ομάδες 2-5 ατόμων. 

 

Διδάσκοντες

Μιχάλης Λουλάκης

Ώρες γραφείου (Ε 2.03): Τρίτη 10:30-12:30 ή μετά από συνεννόηση.

 


 
Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.