Είσοδος

Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) και Εργαστήριο

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

Το μάθημα Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) εισάγει τον σπουδαστή στα βασικά φαινόμενα των ταλαντώσεων και των κυμάτων, και επιχειρεί μία εμβάθυνση με τη βοήθεια παραδειγμάτων και εφαρμογών. Επίσης, επιδιώκει να παρουσιάσει τον ενιαίο χρακτήρα των κυματικών φαινομένων από διαφορετικές περιοχές της Φυσικής και της Τεχνολογίας (Μηχανική, Ηλεκτρομαγνητισμό, Ακουστική, Οπτική, κ.α.)

Το πρώτο μέρος του μαθήματος έχει ως αντικείμενο τον αρμονικό ταλαντωτή (χωρίς, και με απώλειες), καθώς και τον αρμονικό ταλαντωτή με απώλειες, η κίνηση του οποίου συντηρείται με εξωτερική συνεχή (ή παλμική) διέγερση, και τα αντίστοιχα φαινόμενα συντονισμού, (μεγιστοποίηση της απόκρισης του συστήματος καθώς μεταβάλλεται η συχνότητα της εξωτερικής διέγερσης).

Το δεύτερο μέρος του μαθήματος αναλύει την κίνηση συστημάτων που αποτελούνται από συζευγμένους αρμονικούς ταλαντωτές. Εισάγεται και χρησιμοποιείται η έννοια του κανονικού τρόπου ταλάντωσης, και περιγράφεται η γενικώτερη δυνατή κίνηση του συστήματος ως γραμμικός συνδυασμός των κανονικών τρόπων ταλάντωσης.

Στο τρίτο μέρος του μαθήματος αναλύεται η κίνηση συνεχών ελαστικών συστημάτων σε μία διάσταση (χορδή) και παράγεται η κυματική εξίσωση. Επιλύεται η κυματική εξίσωση για τις περιπτώσεις οδευόντων και στάσιμων κυμάτων. Στα οδεύοντα κύματα μελετώνται τα φαινόμενα ανάκλασης και διάδοσης στα σημεία με ασυνέχεια του ελαστικού μέσου. Στα στάσιμα κύματα μελετώνται οι κανονικοί τρόποι ταλάντωσης του συνεχούς ελαστικού μέσου, περιγράφεται η γενικώτερη δυνατή κίνηση του ελαστικού μέσου ως γραμμικός συνδυασμός των κανονικών τρόπων ταλάντωσης, και εισάγονται οι μέθοδοι της ανάλυσης Fourier. Αποδεικνύονται τα θεωρήματα εύρους ζώνης. Εισάγεται η έννοια της φασικής και της ομαδικής ταχύτητας, η έννοια της σχέσης διασποράς, και αναλύονται τα φαινόμενα διασποράς

Στο τέταρτο μέρος του μαθήματος παράγεται η κυματική εξίσωση για συνεχή ελαστικά μέσα δύο διαστάσεων (μεμβράνες) και αναλύονται τα αντίστοιχα φαινόμενα των οδευόντων και των στάσιμων κυμάτων, εισάγεται η έννοια του εκφυλισμού και της πυκνότητας καταστάσεων. Στη συνέχεια, από τις εξισώσεις Maxwell, παράγεται η κυματική εξίσωση (σε τρεις διαστάσεις) για το ηλεκτρομαγνητικό κύμα, και μελετώνται φαινόμενα συμβολής και περίθλασης καθώς και (συνοπτικά) τα φαινόμενα ανάκλασης, διάθλασης, πόλωσης, (τα οποία αποτελούν αντικείμενο αναλυτικής παρουσίασης στο μάθημα της Οπτικής, του 6ου εξαμήνου)

Ύλη

 Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) (9.4.05.3.1.9) 

 

 

ΦΥΣΙΚΗ  IΙΙ    (  4Ωρες /Εβδ,   Σύνολο 52 Ω)

  ΩΠαρατ/σεις
1.  Αρμονικός ταλαντωτής με απόσβεση και εξωτερική διέγερση6 
 1.Απόσβεση  
2.Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις  
3.Σύνθετη μηχανική αντίσταση - Συντονισμός  
    
2. Συζευγμένοι ταλαντωτές,.8 
1.Κανονικοί τρόποι ταλάντωσης  
2.Συστήματα με πολλούς βαθμούς ελευθερίας.  
3.Περιοδικά συστήματα  
4.Ηλεκτρικές ταλαντώσεις  
    
3. Κύματα σε συνεχή μέσα, σε μία διάσταση. 6 
1.Εξίσωση κύματος σε 1-Διάσταση  
2.Οδεύοντα κύματα  
3.Στάσιμα κύματα  
4.Ανάκλαση, διάδοση σε ασυνέχεια.  
    
4. Διασπορά, 5 
1.Κυματοπακέτα,  
2.Φασική και ομαδική ταχύτητα.  
3.Επιφανειακά κύματα σε υγρά  
    
5. Μέθοδοι Fourier, θεωρήματα εύρους ζώνης.8 
1.Πεπερασμένο ελαστικό μέσο – Σειρά Fourier  
2.¶πειρο ελαστικό μέσο – Ολοκλήρωμα Fourier  
3.Θεωρήματα εύρους ζώνης (Σχέσεις αβεβαιότητας)  
    
6. Κύματα σε δύο διαστάσεις 6 
1.Διαφορική εξίσωση κύματος σε 2-Διαστάσεις  
2.Στάσιμα κύματα σε 2-Δ, Εκφυλισμός, Πυκνότητα καταστάσεων  
3.Οδευόντα κύματα σε 2-Δ, Νόμοι ανάκλασης-διάδοσης, Κυματοδήγηση  
    

7. Κύματα σε τρεις διαστάσεις (ακουστικά, ηλεκτρομαγνητικά), Πόλωση, Συντελεστές Fresnel, (απλή αναφορά)..

7 
1.Ακουστικά  
2.Ηλεκτρομαγνητικά  
3.Πόλωση  
4.Συντελεστές Fresnel  
    
8 Συμβολή, Περίθλαση (γενικές αρχές)6 
1.Συμβολή με διαίρεση μετώπου  
2.Συμβολή με διαίρεση πλάτους  
3.Περίθλαση Fraounhofer  
 

Το μάθημα συνοδεύεται από εργαστήρια (4 Ασκήσεις / Σπουδαστή, 2 ώρες κάθε ¶σκηση)

Βιβλιογραφία

1) Ingard, "Κύματα και Ταλαντώσεις, (Αρχές και Εφαρμογές)", Πανεπιστημιακές εκδόσεις Ε.Μ.Π.

2) Pain, "Φυσική των ταλαντώσεων και των κυμάτων", Εκδόσεις Συμμετρία

3) Crowford, "Κυματική", (΄Μαθ. Φυσικής Παν/μίου Berkeley, 3ος Τόμος), (Εκδ. Συμμετρία, Εκδ. Ε.Μ.Π.) (εξαντλημένο, μόνο στη Βιβλιοθήκη)

4) Βλασσόπουλος, Κατσούφης, Τικτόπουλος, Φίλιππας, "Κυματική, Κβαντική και Στατιστική Φυσική (παραδείγματα και προβλήματα)", Εκδόσεις Ε.Μ.Π., (εξαντλημένο, υπάρχει στην κεντρική βιβλιοθήκη)

5) French, "Vibrations and Waves", (The M.I.T. Indriductory Physics Series)

6) Main, "Vibrations and Waves in Physics", (3rd Edition, Cambridge University Press

 

Διδάσκοντες

Ιωάννης Μπάκας,  Καθηγητής Σχολής ΕΜΦΕ

e-mail: bakas@mail.ntua.gr

Γραφείο 020, Ισόγειο κτηρίου Φυσικής (2107724447)

Description

Simple Harmonic Oscillator (free, dumped, forced), Dumping, Forced oscillations, Complex ImpedanceResonance effects. Coupled Oscillators, Normal modes, Systems with many degrees of freedom, Periodic system, Electrical Oscillations. Waves in 1-dimensional  continuous media, Wave-differential equation in 1-dimension, Traveling waves, Standing waves, Reflection, transmission, in discontinuities. Dispersion, Wave-packets, Phase- and Group- velocities, Surface waves in liquids. Fourier methods, Bandwidth theorem, Finite elastic medium-Fourier series, Infinite elastic medum-Fourier Integral, Bandwidth theorems and Uncertainty Principle. Waves in 2-dimensional continuous media, Wave-differential equation in 2-dimensions, Standing waves in 2-D, Degeneracy, Density of States, Traveling waves in 2-D, Reflection-transmission, Wave-guiding. Waves in 3-dimensional elastic media (acoustic, electromagnetic); Polarization, Fresnel coefficients, Acoustic waves, Electromagnetic waves, Polarization, Fresnel coefficients. Interference, Diffraction (general principles), Wavefront-splitting interference, Amplitude-splitting interference, Fraunhofer diffraction

The course is given in combination with Laboratories (4 Labs / Student, 2 Hours each Lab)

 

Πρόγραμμα Διαλέξεων - Εργαστηρίων - Συμπληρωματικών μαθημάτων

Τρίτη 8:45-10:30, Αμφιθέατρο Φυσικής, Κτήριο Φυσικής

Πέμπτη 8:45-10:30, Αμφιθέατρο 3, Συγκρότημα Γενικών Εδρών 

Πέμπτη 15:00-17:00,

Εργαστήριο (σύμφωναμε κατανομή "σπουδαστών-εργαστηριακών ασκήσεων" που θα ανακοινωθεί σύντομα)



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.