Είσοδος

Θεωρία Ομάδων στη Φυσική

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

Ορισμός και άλγεβρα ομάδας. Ομάδα στροφών. Αναπαραστάσεις ομάδων. Πίνακες χαρακτήρων, συναρτήσεις βάσης. Ευθύ γινόμενο ομάδων, συντελεστές Clebsch-Gordan, θεώρημα Wigner-Eckart. Η ομάδα της εξίσωσης Schroedinger. Κρυσταλλογραφικές σημειακές ομάδες και ομάδες χώρου. Μακροσκοπικές ιδιότητες και συμμετρία κρυστάλλων, αρχή του Neumann. Τανυστικές ιδιότητες των υλικών και σύνδεση με ομάδες συμμετρίας. Προβλέψεις ιδιοτήτων και επιπτώσεις της συμμετρίας στη Φυσική των υλικών. Αντιστροφή χρόνου και μαγνητικές ομάδες. Η άλγεβρα Lie των ομάδων SU(n). Εκθετική συνάρτηση πινάκων, εφαρμογές στις SU(2) και SU(3). Αναπαραστάσεις και γινόμενα της SU(n). Λοιπές άλγεβρες Lie. Εισαγωγή στις συμμετρίες των στοιχειωδών σωματιδίων.

Διδάσκοντες

Κεχαγιάς Αλέξανδρος
ΔΕΠ Επ.Καθηγητής  
Γρ. 302 ΝΠ 
+30 210 7723036 
+30 210 7723050 
+30 210 7722906 
kehagias@central.ntua.gr
http://www.physics.ntua.gr/Faculty/kehagias/

Description

Definition of groups and group algebra. Rotation group. Group representations and characters. Direct group product, Clebsch – Gordan coefficients, the Wigner – Eckart theorem. The Schroedinger equation group. Crystallographic point groups and space groups.  Macroscopic properties and crystal symmetry, the Neumann principle. Tensor properties of materials and connection with symmetry groups. Predictions of properties and the effects of symmetry in the Physics of materials. Time inversion and magnetic groups. Lie algebra of the SU(n) group. Exponential matrices, applications to SU(2) and SU(3).  Representations and products of SU(n). Other Lie algebras. Introduction to the symmetries of elementary particles.  

Ώρες μαθημάτων

Δευτέρα 10:45 πμ - 12:30 μμ Αμφ. Φυσικής

Παρασκευή 12:45 μμ - 14:30 μμ Αμφ. Φυσικής

 



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.