mycourses .ntua.gr
Αριθμητική Ανάλυση

Γενικά στοιχεία

 

Ύλη
1) Έισαγωγή: Νόρμες, Φυσικές Νόρμες, Φασματική Ακτίνα, Φασματικό Θεώρημα Γραμμικής Άλγεβρας, Δείκτης Κατάστασης, Ευστάθεια Γραμμικών Συστημάτων.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:  

  1. ``Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση’’, Γ. Ακρίβης & Β. Δουγαλής (Κεφάλαια 3.6, 3.7, 3.8)

  2. ``Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση’’, Α. Μπακόπουλος & Ι. Χρυσοβέργης

  3. ``Numerical Mathematics"’’ A.Quarteroni, R. Sacco & F. Saleri, Springer-Verlag (Κεφάλαιο 1, Κεφάλαιο 3.1) 


    2) Η μέθοδος Gauss, Μέθοδοι Παραγοντοποίησης (LU, Cholesky)

 ``Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση’’, Γ. Ακρίβης &Β. Δουγαλής (Κεφάλαια 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5)

 ``Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση’’, Α. Μπακόπουλος & Ι. Χρυσοβέργης

 ``Numerical Mathematics"’’ A.Quarteroni, R. Sacco & F. Saleri, Springer-Verlag (Κεφάλαια 3.3, 3.4.2, 3.7.1)

 

 

3) Γενική Θεωρία Επαναληπτικών Μεθόδων, Μέθοδοι χαλάρωσης JOR, SOR. Σύγκλισης Εκτιμήσεις Σφαλμάτων

``Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση’’, Γ. Ακρίβης &Β. Δουγαλής (Κεφάλαιο 3.9) 

 ``Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση’’, Α. Μπακόπουλος & Ι. Χρυσοβέργης

``Numerical Mathematics’’" A.Quarteroni, R. Sacco & F. Saleri, Springer-Verlag (Κεφάλαια 4.1, 4.2)

 

4) Μέθοδοι κλίσεων, Υπόχωροι Krylov, Η μέθοδος των συζυγών κλίσεων, GMRES.

``Numerical Mathematics"’’ A.Quarteroni, R. Sacco & F. Saleri, Springer-Verlag

Βιβλιογραφία

1)      ``Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση’’, Α. Μπακόπουλος & Ι. Χρυσοβέργης

2)      ``Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση’’, Γ. Ακρίβης & Β. Δουγαλής.

3)      ``An Introduction to Numerical Analysis’’, R. Burlisch & J. Stoer, Springer-Verlag.

4)      ``Numerical Methods’’, G. Dahlquist & A. Bjorck, Prentice Hall.

5)      ``Numerical Mathematics’’ A.Quarteroni, R. Sacco & F. Saleri, Springer-Verlag.

6)      ``Matrix Computations’’, G. Golub & C. Van Loan, Johns Hopkins Univ. Press.

7)      ``Numerical Linear Algebra’’, L. Trefethen & D. Bau, SIAM.

8)      ``A Practical Guide to Splines’’, C. de Boor, Springer-Verlag.

9)      ``Numerical Analysis’’, D. Kress, Springer-Verlag.

10)  ``Numerical Mathematics’’, G. Hammerlin & K.-H. Hoffmann, Springer.

11)  “Iterative Solutions to Linear and Nonlinear Equations” C. Kelley, SIAM books.

Επείγουσα ανακοίνωση

Το μάθημα της Δευτέρας 18/10 αναβάλλεται, σύμφωνα  με την απόφασης της Γ. Σ. της Σχολής.