Ώρες μαθήματος: Πέμπτη 15.00 - 18.00

διδάσκων: Μ. Φραγκιαδάκης, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

Διδακτικό υλικό: σημειώσεις και διαφάνεις του διδάσκοντα

Σύνδεσμος για τα δικτυακά μαθήματα: https://centralntua.webex.com/meet/mfrag

Ύλη μαθήματος: 

 1^η διάλεξη: Εισαγωγή  - 7 Οκτωβρίου 2021

Εισαγωγή στα μη-γραμμικά προβλήματα (είδη μη-γραμμικών προβλημάτων)

Εισαγωγή στους αλγόριθμους επίλυσης μη-γραμμικών προβλημάτων (πλήρης και τροποποιημένη μέθοδος  Newton-Raphson)

Εφαρμογή στον Πίνακα

Εισαγωγή και εφαρμογές στο OpenSees

2η διάλεξη: Γεωμετρική μη-γραμμικότητα (A) - 14 Οκτωβρίου 2021

Μη-γραμμικό στοιχείο δικτυώματος

Μη-γραμμικές μέθοδοι για την υπέρβαση οριακών σημείων

Εφαρμογή στον Πίνακα

Εφαρμογές με το Opensees

3η διάλεξη: Γεωμετρική μη-γραμμικότητα (B)  - 21 Οκτωβρίου 2021

Κινηματικές σχέσεις δοκού στο επίπεδο

Μη-γραμμικό στοιχείο δοκού

Προβλήματα λυγισμού

Εφαρμογές με το Opensees

4η διάλεξη: Εισαγωγή στην μη-γραμμικότητα του υλικού - 4 Νοεμβριου 2021

Εισαγωγή στα μη-γραμμικά προσομοιώματα για την ανελαστική ανάλυση των κατασκευών

Θεωρήματα πλαστικότητας

Σύγκριση μεθόδου βήμα προς βήμα με τη μέθοδο Newton-Raphson

Εφαρμογή σε δικτύωμα

Συνδυασμένο πρόβλημα γεωμετρικής και μη-γραμμικότητας του υλικού

Εφαρμογές με το Opensees

5η διάλεξη: Καταστατικές σχέσεις - 11 Νοεμβρίου 2021

Καταστατικές σχέσεις σε όρους τάσεων παραμορφώσεων (χάλυβας και σκυρόδεμα)

Καταστατικοί νόμοι για το διγραμμικό μοντέλο – κινηματική και ισοτροπική κράτυνση

Ανάλυση ροπών καμπυλοτήτων σε επίπεδο διατομής (διαγράμματα ροπών-καμπυλοτήτων)

Εφαρμογές με το Opensees

6η διάλεξη: Ανάλυση διατομής - 18 Νοεμβρίου 2021

Εφαρμογή (ανάλυσης σε διατομή)

Ανάλυση για την περίπτωση 3-διάστατων προβλημάτων

Συγκεντρωμένη πλαστικότητα

7η διάλεξη: Στοιχείο μετατοπίσεων - 25 Νοεμβρίου 2021

Στοιχείο μετατοπίσεων

Αριθμητική εφαρμογή (στον πίνακα)

Εφαρμογές με το OpenSees

8η διάλεξη: Στοιχείο δυνάμεων - 2 Δεκεμβριου 2021

Στοιχείο δυνάμεων

Αριθμητική εφαρμογή (στον πίνακα)

Χωρικά πλαίσια

Εφαρμογές με το OpenSees

9η διάλεξη: Δυναμική ανάλυση (Α) - 9 Δεκεμβρίου 2021

Εισαγωγή στην επίλυση δυναμικών προβλημάτων

Η μέθοδος Newmark για μη-γραμμικά δυναμικά προβλήματα

Ορισμός μητρώου μάζας και μητρώου απόσβεσης

10η διάλεξη: Δυναμική ανάλυση (Β) - 16 Δεκεμβρίου 2021

Θέματα σύγκλισης και ακρίβειας μη-γραμμικών, δυναμικών προβλημάτων

Εφαρμογές με το OpenSees

11η διάλεξη: Φαινομενολογικά προσομοιώματα - 13 Ιανουαριου 2021

Takeda models

Προσομοίωση της διάτμησης

Προσομοίωση του διαφράγματος