Είσοδος

Πιθανότητες

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

Ωράριο:  Τρίτη 3-7, αίθουσα 001 ν.κτ. ΣΕΜΦΕ.

Σύντομη περιγραφη του μαθήματος "Πιθανότητες" 

σ-άλγεβρες και χώροι πιθανότητας. Η πιθανότητα ως μέτρο. Τυχαίες μεταβλητές (τ.μ.). Η μέση τιμή ως ολοκλήρωμα Lebesgue. Χαρακτηριστικές συναρτήσεις τ.μ. Τρόποι σύγκλισης ακολουθιών τ.μ. Θεώρημα P.Levy. Νόμοι των Μεγάλων Αριθμών, Οριακά Θεωρήματα. Θεώρημα Radon-Nicodym και η έννοια της δεσμευμένης μέσης τιμής.

Βιβλιογραφία

Θεωρία Μέτρου

  • Gerald B. Folland, Real Analysis: modern techniques and their applications, 2nd ed, Wiley, 2007.
  • Γ. Κουμουλής, Σ. Νεγρεπόντης: Θεωρία Μέτρου, εκδόσεις Συμμετρία, 2005
  • Michalis Papadimitrakis: Notes on Measure Theory, 2004, διαθέσιμο εδώ.
  • Γιάννης Σαραντόπουλος: Σημειώσεις Θεωρίας Μέτρου και Ολοκλήρωσης, 2008, διαθέσιμο εδώ.

Θεωρία Πιθανοτήτων

  • Patrick Billingsley: Probability and Measure, Wiley, 1995, διαθέσιμο εδώ. 
  • Leo Breiman: Probability, SIAM, 1992.
  • K.L. Chung: A course in Probability Theory, Academic Press, 1974.
  • Amir Dembo: Probability Theory notes, 2016, διαθέσιμο εδώ.
  • Richard Durrett: Probability: theory and examples, 3rd ed, Duxbury Advanced Series, 2005, διαθέσιμο εδώ.
  • S.R.S. Varadhan: Probability Theory (Courant Lecture Notes), AMS 2001. 
  • Δημήτρης Χελιώτης: Ένα δεύτερο μάθημα στις Πιθανότητες, Συνδ. Ελλ. Ακ. Βιβλιοθηκών, 2016 (Κάλλιπος), διαθέσιμο εδώ.

 



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.