Είσοδος

Επιχειρισιακή Έρευνα Ι

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

OPERATIONAL RESEARCH I

CORE SYLLABUS

This subject introduces the fundamental theory, techniques and algorithms for linear programming, nonlinear programming and statistical computation problems. 

PREREQUISITE

Mathematics, Statistics and Probability Theory to the level of an introductory course is required. In particular, students should have covered elementary distribution theory and the Poisson process, and have knowledge of linear algebra sufficient to handle matrix inversion. Students must be prepared to use computer packages when required. 

OBJECTIVES

This subject introduces the fundamental theory, techniques and algorithms for linear programming, nonlinear programming and statistical computation problems. The subject addresses both the basic as well as advanced topics in linear programming and nonlinear programming. Numerous examples will be adopted to demonstrate the use of various 
algorithms and techniques involved. The emphasis is not only on mastering these algorithms and techniques but also on the applications of them on various practical problems. 

Mέθοδοι αξιολόγησης

1) Οι φοιτητές ετοιμάζουν και αποστέλλουν στον διδάσκοντα 4 βιογραφικά τους (Βαθμολογία 0.5 του βαθμού) και συγκεκριμένα:

α) ένα σύντομο Ελληνικό (το πολύ 1 σελίδα) με όνομα αρχείου CV_epwnymo_onoma_ORpostgraduate_2014_GRshort.docx

β) ένα εκτενές Ελληνικό με όνομα αρχείου CV_epwnymo_onoma_ORpostgraduate_2014_GRlong.docx

γ) ένα σύντομο Αγγλικό (το πολύ 1 σελίδα) με όνομα αρχείου CV_epwnymo_onoma_ORpostgraduate_2014_ENGshort.docx

δ) ένα εκτενές Αγγλικό με όνομα αρχείουCV_epwnymo_onoma_ORpostgraduate_2014_ENGlong.docx

Στην πάνω δεξιά γωνία του α) να υπάρχει ψηφιακή φωτογραφία του φοιτητή, ώστε ο διδάσκων να γνωρίσει από την αρχή του εξαμήνου τον φοιτητή και να τον αποκαλεί με το μικρό του όνομα. Άλλωστε επιθυμία του διδάσκοντα είναι οι μεταπτυχιακοί φοιτητές και μελλοντικοί συνάδελφοί του, να του απευθύνονται (φυσικά με τον προσήκοντα σεβασμό) στον ενικό. 

2) Εβδομαδιαίο Homework (13 εβδομάδες) Βαθμολογία 1 βαθμός. Περιλαμβάνονται γραπτές ασκήσεις και εφαρμογές στον υπολογιστή.

3) Ομαδικό Project διάρκειας 15 ημερών. Η ομάδα των φοιτητών είναι διμελής ή τριμελής και αποφασίζεται με επιλογή από τον διδάσκοντα κατόπιν συνέντευξης των φοιτητών. Συντονιστής της ομάδος αναλαμβάνει ένας από τους φοιτητές, που επιλέγεται από τους ίδιους. Το θέμα κάθε ομάδας είναι διαφορετικό και το ετοιμάζει ο διδάσκων. Στην εκπνοή των 15 ημερών (12η μεσημβρινή της 15ης ημέρας) παραδίδεται από τους φοιτητές (στη γραμματεία του τομέα Μαθηματικών της ΣΕΜΦΕ, ή ελλείψει γραμματείας στο γραμματοκιβώτιο του διδάσκοντα) report με τη λύση του προβλήματος, αναλυτικό documentation της λύσης και τυχόν αναγκαία παραδείγματα, επεκτάσεις κλπ. Η αρτιότητα της λύσης βαθμολογείται με 1 βαθμό. Επιτρέπονται ακόμα και διαφωνίες εντός της ομάδος και κατάθεση περισσοτέρων του ενός report χωρίς βαθμολογική επιβάρυνση, αρκεί κάθε διαφοροποίηση να τεκμηριώνεται επιστημονικά. Κάθε ημέρα καθυστέρησης στην παράδοση επισύρει μείωση της βαθμολογίας κατά 0,2 του βαθμού.

4) Η πληρότητα και η ποιότητα του report της ομαδικής εργασίας βαθμολογείται με επιπλέον 0.5 του βαθμού. Απαραίτητο θεωρείται το εξώφυλλο με τον τίτλο του μεταπτυχιακού προγράμματος και του Παν/μιακού Ιδρύματος, το Θέμα, τα ονόματα των φοιτητών, την ημερομηνία και ότι επιπλέον αυτοί κρίνουν. Ακόμα απαραίτητες θεωρούνται οι αναφορές των πηγών που χρησιμοποιήθηκαν και η Βιβλιογραφία. Είναι επιτρεπτή η παράθεση φωτογραφιών, διαγραμμάτων και σχημάτων, που όμως να έχουν απόλυτη σχέση με την εργασία. Τυχόν προγράμματα ή κώδικες ή στατιστικοί πίνακες τίθενται σε Appendix. Θετικά συνυπολογίζεται οποιαδήποτε επέκταση του προβλήματος, η προέκταση της λύσης σε άλλα πεδία ή αναφορά σε μελλοντικά ή σε ανοικτά προβλήματα. Σε κάθε περίπτωση ιδιαίτερα εκτιμάται η πρωτοβουλία και η ανοικτή σκέψη. 

5) Δίνεται από κάθε ομάδα 15 λεπτη διάλεξη πάνω στο Project με χρήση power-point ή άλλου προγράμματος. Η διάλεξη ακολουθείται από 5 λεπτο ερωτήσεων. Χρέη συντονιστή της ομάδας κατά τη διάλεξη εκτελεί ο συντονιστής του Project. Οι φοιτητές που έδωσαν την διάλεξη βαθμολογούνται για την κατανόηση του αντικειμένου, την αποδεδειγμένη συμμετοχή τους στην επίλυσή του, στην ευχέρεια και τη σκηνική τους παρουσία, στην ετοιμότητά τους κατά τη διαδικασία των ερωτήσεων και τον καταμερισμό του χρόνου των 15 λεπτών μεταξύ των ομιλητών, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι πρέπει να μιλήσουν σειριακά ο ένας μετά τον άλλο για 5 λεπτά ο καθένας. Οι ακροατές φοιτητές βαθμολογούνται για τις μεστές και εύστοχες ερωτήσεις τους προς τους ομιλητές. Βαθμολογία 1 βαθμός. 

6)  Brainstorming event, 2ωρης διάρκειας. Ο διδάσκων παρουσιάζει για 10 λεπτά ένα πρωτότυπο πρόβλημα που άπτεται της διδαχθείσας ύλης αλλά δεν έχει διδαχτεί αυτούσιο στο μάθημα. Επιλέγεται από τον διδάσκοντα ένας εκ των εθελοντών φοιτητών για να είναι ο διευθύνων τη συζήτηση. Ενημερώνονται οι φοιτητές από τον διδάσκοντα για τη διαδικασία της συζήτησης (finger rules κλπ). Οι φοιτητές καλούνται μέσα από τη διαδικασία του brainstorming εντος 2 ωρών να επιλύσουν το τεθέν πρόβλημα. Βαθμολογία 1 βαθμός που αντιπροσωπεύει στη συμβολή του κάθε φοιτητή στην επίτευξη της λύσης. Ο φοιτητής που διευθύνει τη συζήτηση έχει αυξημένα καθήκοντα να συντονίζει αποτελεσματικά, να δίνει το λόγο σε όλους, να ενθαρρύνει εκείνους που είναι αποστασιοποιημένοι και να κατευθύνει τη συζήτηση προς τη τελική επίτευξη του στόχου. Μετά τη παρέλευση της 1ης ώρας ο διευθύνων τη συζήτηση αντικαθίσταται από κάποιον άλλον φοιτητή (αν υπάρχει κάποιος εθελοντής). Ο 2ος διευθύνων έχει το επιπλέον καθήκον 5 λεπτά πριν τη λήξη της συνεδρίας να ανακεφαλαιώσει τα αποτελέσματα που επετεύχθησαν.

7) Γραπτή εξέταση. Βαθμολογία 5 βαθμοί. 

Διδάσκοντες

Κολέτσος Ιωάννης

Επίκουρος Καθ. ΕΜΠ.

Γραφείο: 204, Κτίριο Ε, 2ος όροφος, τηλ. 210-772-1642.

τηλ. οικίας 210-8032527 (Τρίτη και Πέμπτη 11:30-12:30 το βράδυ).

e-mail: 1) jcoletsos@gmail.com

2) coletsos@math.ntua.gr

3) coletsos@central.ntua.gr 

site: 1) www.coletsos.gr/

2) www. math.ntua.gr/~coletsos

SYLLABUS ΑΓΓΛΙΚΟ

SUBJECT CONTENT IN OUTLINE

LINEAR PROGRAMMING

  1. Linear Programming models. 
  2. Simplex method. 
  3. M-Method. 
  4. Generalized Simplex method. 
  5. Duality theory. 
  6. Interior point methods for linear programming. 

OPTIMALITY CONDITIONS

  1. Unconstrained optimization. 
  2. Constrained optimization. 
  3. Convex programming. 

UNCONSTRAINED AND CONSTRAINED METHODS

  1. Numerical methods for unconstrained problems. 
  2. Numerical methods for constrained problems. 
  3. Penalty methods. 

NETWORK MODELS

  1. Minimal Spanning Tree Algorithm. 
  2. Shortest-Route Problem. 
  3. Maximal Flow Model. 



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.