Είσοδος

Στοχαστικές Ανελίξεις

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

Το μάθημα έχει ως στόχο την εισαγωγή σας στη μοντελοποίηση, στην ανάλυση και στην προσομοίωση συστημάτων που εξελίσσονται στοχαστικά στον χρόνο. Μετά από μια σύντομη εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες θα ασχοληθούμε με τις μαρκοβιανές αλυσίδες σε διακριτούς χώρους καταστάσεων. Θα δούμε πώς μπορούμε να μοντελοποιήσουμε στοχαστικά συστήματα με τη βοήθεια μαρκοβιανών αλυσίδων και να βγάζουμε συμπεράσματα τόσο για την παροδική όσο και για την ασυμπτωτική συμπεριφορά τους. Θα γίνει μια εισαγωγή στα Martingales διακριτού χρόνου και θα δούμε πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως υπολογιστικό εργαλείο. Χρησιμοποιώντας τη θεωρία που θα αναπτύξουμε θα μελετήσουμε το πρόβλημα της βέλτιστης πολιτικής διακοπής. Τέλος, θα παρουσιάσουμε εφαρμογές των Στοχαστικών Διαδικασιών στη Χρηματοοικονομία.

Προκειμένου να λαμβάνετε έγκαιρα ανακοινώσεις σχετικές με το μάθημα εγγραφείτε ως χρήστες.

Ώρες διδασκαλίας: Τετάρτη 11:00-13:00, Πέμπτη 10:00-12:00 (Κτ.Ε Αίθ. 1)

Ώρες γραφείου: Τρίτη 11:30-12:30 ή κατόπιν συνεννόησης.

 

Βιβλιογραφία

ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

Μιχάλης Λουλάκης: Στοχαστικές Διαδικασίες, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών 2016, διαθέσιμο από εδώ.

Ουρανία Χρυσαφίνου: Εισαγωγή στις στοχαστικές ανελίξεις, Σοφία 2012


ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ

J.R. Norris: Markov Chains, CUP 1997, μερικώς διαθέσιμο από εδώ.

D.A. Levin, Yuval Peres, E.L. Wilmer: Markov Chains and Mixing Times, AMS 2009, διαθέσιμο από εδώ.

Olle Häggström: Finite Markov Chains and Algorithmic Applications, CUP 2002

Pierre Brémaud: Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, Springer 2010

 

Εργασίες

Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου θα δίνονται Φυλλάδια ασκήσεων για παράδοση που θα προσθέτουν μέχρι 10% στον βαθμό της τελικής εξέτασης.



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.