Είσοδος

Κβαντική Θεωρία Πεδίου Ι

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

Μετασχηματισμοί Lorentz και Poincare. Κλασικές θεωρίες πεδίου. Φορμαλισμός Lagrange και Hamilton. Συμμετρίες και νόμοι διατήρησης. Ελεύθερα βαθμωτά πεδία. Το πεδίο ως σύνολο αρμονικών ταλαντωτών. Κβάντωση. Ισόχρονοι μεταθέτες. Χώρος  Fock. Μιγαδικό βαθμωτό πεδίο. Αλληλεπίδραση με κλασικό ρεύμα. Διαδότης Feynman.
Ελεύθερο πεδίο Dirac. Κυματική εξίσωση Dirac. Μετασχηματισμοί Lorentz της κυματοσυνάρτησης Dirac. Διγραμμικά συναλλοίωτα. Εξίσωση Weyl. Ηλεκτρόνιο σε κεντρικό δυναμικό. Κβάντωση του πεδίου Dirac. Ισόχρονοι αντιμεταθέτες. Διαδότης Feynman.
Ελεύθερο διανυσματικό πεδίο. Κανονικός φορμαλισμός και κβάντωση για την περίπτωση μη μηδενικής μάζας. Το όριο m --> 0. Συμμετρία βαθμίδας. Πεδίο Maxwell. Φωτόνια. Σύζευξη με διατηρούμενο κλασικό ρεύμα. Διαδότης Feynman.
Πεδία σε αλληλεπίδραση (ι) Διακριτές συμμετρίες: αναστροφή χώρου (parity), αναστροφή χρόνου και συζυγία φορτίου. Θεώρημα CPT. Εσωτερικές συμμετρίες. Τοπικές συμμετρίες ή συμμετρίες βαθμίδας.-Πεδία σε αλληλεπίδραση (ιι) Σκέδαση. Ασυμπτωτικές καταστάσεις. Μήτρα σκέδασης S. Θεωρία LSZ. Σχέση πλάτους  σκέδασης και χρονοδιατεταγμένων γινομένων πεδίων. Υπολογισμός ενεργών διατομών και χρόνων ζωής σωματιδίων.
Θεωρία διαταραχών. Εικόνα Dirac. Διαταρακτικό ανάπτυγμα χρονοδιατεταγμένων γινομένων πεδίων. Θεώρημα Wick. Διαγράμματα Feynman.
Πλάτη Feynman σε δενδρική προσέγγιση. Στοιχειώδεις διαδικασίες στή θεωρία SU4 και στην κβαντική ηλεκτροδυναμική. Πλάτη και διατομές για  e+e- ---> e+e-,  e+e-  --->μ+μ-  e+e-  ---> γγ.
Διαγράμματα  Feynman  ενός βρόχου. Επανακανονικοποίηση μάζας και σταθερών σύζευξης. Παραδείγματα από τη θεωρία SU4 και την κβαντική ηλεκτροδυναμική. Ομαλοποίηση για αποκλίνοντα διαγράμματα. Διαστατική ομαλοποίηση. Πόλωση του κενού. Επανακανονικοποίηση του ηλεκτρικού φορτίου. Ταυτότητα Ward-Takahashi.

 

Βιβλιογραφία


  1. Michael Peskin and Dan Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory
  2. Matthew D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model
  3. Σ.Τραχανάς, Σχετικιστική Κβαντομηχανική

Διδάσκοντες

Γ.Κουτσούμπας
e-mail:gkutsubas@gmail.com
Ιστοσελίδα:www.physics.ntua.gr/~kutsubas/
τηλ:2107723023
γραφείο: Κτ. Φυσικής, 3ος όροφος: 313

 

Διαλέξεις

Οι διαλέξεις γίνονται κάθε Δευτέρα και Τετάρτη, 3:45-5:30 στην αίθουσα 106, Νέα Κτήρια ΣΕΜΦΕ.


 
Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.