Είσοδος

Μηχανική Παραμορφωσίμου Στερεού Ι & Εργαστήριο

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

Το μάθημα έχει θεωρητικό και πειραματικό μέρος.

Στο θεωρητικό μέρος του μαθήματος εισάγονται οι έννοιες των ορθών και διατμητικών τάσεων και των παραμορφώσεων για τα στερεά, παραμορφώσιμα σώματα. Οι έννοιες αυτές αναπτύσσονται στην αρχή σε σχέση με προβλήματα μεμονωμένων ράβδων ή συστημάτων ράβδων, βασικά σε μια διάσταση. Γίνεται αναφορά σε γραμμικούς και μη γραμμικούς καταστατικούς νόμους υλικών. Ακολουθεί η παρουσίαση των ροπών αδράνειας επιφανειών στο επίπεδο που θα χρησιμοποιηθούν μετά στη στρέψη και στην κάμψη. Ως πρώτη έννοια ανάλυσης κατασκευής παραδίνεται η έννοια της στρέψης, συμπαγών ή κοίλων ατράκτων κυκλικής διατομής και ατράκτων με κλειστή, κοίλη λεπτότοιχη διατομή. Στη συνέχεια γίνεται εισαγωγή στην έννοια της καθαρής κάμψης δοκών με διατομή που έχει έναν τουλάχιστον άξονα συμμετρίας. Οι διαλέξεις ολοκληρώνονται με την παρουσίαση εντατικών καταστάσεων στο επίπεδο όπου παραδίνονται οι σχέσεις μετασχηματισμού τάσεων και παραμορφώσεων και γίνονται εφαρμογές στη θεωρία των λεπτότοιχων δοχείων πίεσης.   

Στο πειραματικό μέρος του μαθήματος πραγματοποιούνται εργαστήρια σχετικά με εφελκυσμό, θλίψη, στρέψη και κάμψη. 
 
 

Ύλη

Ορθή τάση και ορθή παραμόρφωση. Μηχανικές ιδιότητες των υλικών. Ελαστικότητα, πλαστικότητα και ερπυσμός. Γραμμική ελαστικότητα, νόμος Hooke, λόγος Poisson. Διατμητική τάση και παραμόρφωση. Σχεδιασμός για αξονικά φορτία και απ' ευθείας διάτμηση.
 
Αξονικά φορτιζόμενες ράβδοι. Υπερστατικές κατασκευές. Επίδραση θερμοκρασίας, ατελειών και προέντασης. Τάσεις σε κεκλιμένες τομές. Ενέργεια παραμόρφωσης λόγω αξονικής φόρτισης. Κρουστική φόρτιση. Επαναληπτική φόρτιση και κόπωση. Συγκέντρωση τάσεων. Μη γραμμική συμπεριφορά. Ελαστοπλαστική ανάλυση.
 
Ροπές αδράνειας επίπεδων διατομών. Θεώρημα παραλλήλων αξόνων. Πολική ροπή αδράνειας. Γινόμενο αδράνειας. Στροφή αξόνων. Κύριες ροπές αδράνειας.
 
Στρέψη ατράκτων κυκλικής διατομής από γραμμικά ελαστικά υλικά. Μη ομοιόμορφη στρέψη. Καθαρή διάτμηση. Σχέση μεταξύ μέτρου ελαστικότητας και μέτρου διάτμησης. Μεταφορά ισχύος από περιστρεφόμενους άξονες. Υπερστατικοί άξονες υπό στρέψη. Ενέργεια παραμόρφωσης λόγω στρέψης. Ενέργεια παραμόρφωσης για καθαρή διάτμηση. Στρέψη ατράκτων με λεπτότοιχες διατομές. Συγκεντρώσεις τάσεων κατά τη στρέψη. Ελαστοπλαστική στρέψη. 
 
Καθαρή κάμψη. Καμπυλότητα δοκού. Διαμήκεις ορθές παραμορφώσεις και τάσεις. Σχεδιασμός δοκών ως προς τις ορθές τάσεις. Μη πρισματικές δοκοί. Ελαστοπλαστική κάμψη.
 
Τάσεις στο επίπεδο και μετασχηματισμοί τους. Κύριες τάσεις και μέγιστες διατμητικές τάσεις. Κύκλος Mohr για τις τάσεις. Νόμος Hooke για επίπεδη ένταση και για τρισδιάστατη εντατική κατάσταση. Επίπεδη παραμόρφωση και μετασχηματισμοί παραμορφώσεων στο επίπεδο. Σφαιρικά και κυλινδρικά λεπτότοιχα δοχεία πίεσης. Κριτήρια διαρροής και θραύσης.
 
Εργαστήρια: Εφελκυσμός, Θλίψη, Στρέψη και Κάμψη.
 

Βιβλιογραφία

«Μηχανική των Yλικών», Γ. Α. Παπαδόπουλος και Β. Γ. Βαδαλούκα, 2009, Εκδόσεις ΝΚ.

«Μηχανική Παραμορφωσίμων Σωμάτων Ι», Γ. Ι. Τσαμασφύρος, 1991, Εκδόσεις Συμμετρία.

«Πειραματική Αντοχή των Υλικών», Ν. Ανδριανόπουλος, Ε. Κυριαζή, Κ. Λιακόπουλος, 2001, Εκδόσεις Συμεών.

«Εργαστηριακές Ασκήσεις Πειραματικής Αντοχής των Υλικών», Τεύχη Ι και ΙΙ, Ν. Ανδριανόπουλος και Ε. Κυριαζή, 2001. 

"Mechanics of Materials", J. M. Gere and B. J. Goodno, 2012, SI Edition, CL-Engineering.

«Μηχανική των Yλικών», F. P. Beer, E. R. Johnston Jr., J. T. DeWolf, D. F. Mazurek, 2016, Εκδόσεις Τζιόλα.

"Mechanics of Materials", R. C. Hibbeler, 2010, Prentice Hall. 

"Engineering Mechanics of Solids", E. P. Popov, 1998, Prentice Hall.

"Elements of Strength of Materials", S. Timoshenko, 1979, Van Norstrand Reinhold Company.

"Strength of Materials Part 1: Elementary Theory and Problems", S. Timoshenko, 1986, CBS Publishers and Distributors.

"Strength of Materials", J. P. Den Hartog, Dover, 1977.

 

Εργαστήριο

Στα πλαίσια του μαθήματος θα γίνουν 4 εργαστηριακά πειράματα. Τα πειράματα θα αφορούν τον εφελκυσμό, τη θλίψη, τη στρέψη και την κάμψη.

Τα εργαστήρια θ' αρχίσουν την Τρίτη 9 Μαΐου. Θα επαναληφθούν την Τρίτη 16 Μαΐου, την Τρίτη 23 Μαΐου και θα ολοκληρωθούν την Τρίτη 30 Μαΐου. Οι ώρες διεξαγωγής των εργαστηρίων θα είναι 15:15-17:00. Ο χώρος διεξαγωγής των πειραμάτων θα είναι η μεγάλη Αίθουσα Δοκιμών 014 στο ισόγειο του Κτιρίου Αντοχής Υλικών. Τις μέρες και ώρες διεξαγωγής των εργαστηρίων δε θα γίνεται διδασκαλία. 

Στα εργαστήρια του μαθήματος θα συμμετάσχουν υποχρεωτικά όλοι οι σπουδαστές που είναι γραμμένοι στο 2ο εξάμηνο σπουδών (με κωδικό >= 8116001) και οι σπουδαστές που είναι γραμμένοι στο 4ο, στο 6ο και στο 8ο εξάμηνο σπουδών και δε συμμετείχαν στα εργαστήρια τα προηγούμενα χρόνια. Οι σπουδαστές του 4ου, του 6ου και του 8ου εξαμήνου που συμμετείχαν στα εργαστήρια τα προηγούμενα χρόνια αλλά δεν έχουν εξεταστεί προφορικά στην ομαδική εργασία, δε θα επαναλάβουν τα εργαστήρια. 

Στα εργαστήρια θα χρησιμοποιηθούν συνολικά 12 επιτραπέζιες μηχανές δοκιμών. Οι 6 από τις μηχανές αυτές θα χρησιμοποιηθούν για τα πειράματα εφελκυσμού και θλίψης. Οι υπόλοιπες 6 θα χρησιμοποιηθούν για τα πειράματα στρέψης και κάμψης. Τις μηχανές θα χειρίζονται οι σπουδαστές χωρισμένοι σε 24 ομάδες. Κάθε ομάδα θα αποτελείται από 4 - 5 σπουδαστές. Οι ομάδες 1 - 6 και 13 - 18 θα εργαστούν πρώτα στις μηχανές εφελκυσμού και θλίψης και αφού ολοκληρώσουν τα αντίστοιχα πειράματα θα μετακινηθούν στις μηχανές στρέψης και κάμψης. Οι ομάδες 7 - 12 και 19 - 24 θα εργαστούν πρώτα στις μηχανές στρέψης και κάμψης και αφού ολοκληρώσουν τα αντίστοιχα πειράματα θα μετακινηθούν στις μηχανές εφελκυσμού και θλίψης. Οι ομάδες 1 - 12 θα προσέρχονται στα εργαστήρια στις 15:15 και θα αποχωρούν στις 16:05. Οι ομάδες 13 - 24 θα προσέρχονται στα εργαστήρια στις 16:10 και θα αποχωρούν στις 17:00. Αν χρειαστεί, θα γίνουν συμπληρωματικά εργαστήρια για όσες ομάδες δεν προλάβουν να ολοκληρώσουν τα πειράματα.

Από τα εργαστήρια επιτρέπεται μόνο 1 απουσία. Αν κάποιος σπουδαστής απουσιάσει από 2 ή περισσότερα εργαστήρια, θα πρέπει να επαναλάβει και τα 4 εργαστήρια την επόμενη χρονιά και μέχρι τότε δεν θα εκδοθεί αντίστοιχη βαθμολογία στο μάθημα κατά τις εξεταστικές περιόδους, στην περίπτωση συμμετοχής του σπουδαστή στη γραπτή τελική εξέταση.   

Κάθε ομάδα θα υποβάλει ηλεκτρονικά και πριν την λήξη της εξεταστικής περιόδου του Ιουνίου, 1 μόνο αναφορά και για τα 4 πειράματα. Θα υποβληθούν δηλαδή συνολικά 24 εργασίες. Ακόμη. κάθε σπουδαστής που είναι μέλος πειραματικής ομάδας, θα εξεταστεί ατομικά σε ολιγόλεπτη προφορική εξέταση, στο τέλος της εξεταστικής περιόδου του Ιουνίου.

Στην ενότητα «Έγγραφα» της ιστοσελίδας του μαθήματος, είναι αναρτημένες σημειώσεις όπου περιέχονται οδηγίες σχετικά με το χειρισμό των μηχανών, τη διεξαγωγή των πειραμάτων, την καταγραφή των πειραματικών μετρήσεων και τη συγγραφή των ομαδικών αναφορών. Ένα σντίτυπο των σημειώσεων θα υπάρχει διαθέσιμο δίπλα σε κάθε μηχανή, κατά τη διάρκεια διεξαγωγής των πειραμάτων.  Συνιστάται στους σπουδαστές να έχουν διαβάσει το φυλλάδιο πριν την έναρξη των εργαστηρίων. Συνιστάται επίσης να το έχουν διαθέσιμο μαζί τους κατά την ώρα διεξαγωγής των εργαστηρίων, σε ηλεκτρονική μορφή σε κινητό τηλέφωνο ή tablet. Επειδή η συγγραφή και διόρθωση των σημειώσεων είναι σε εξέλιξη, καλό είναι το κατέβασμα των αρχείων να γίνει λίγο πριν την έναρξη των εργαστηρίων. 

Συνιστάται, σε κάθε ομάδα, να έχει στη διάθεσή της φωτογραφική/κινηματογραφική μηχανή ή κινητό τηλέφωνο με αντίστοιχη δυνατότητα, κατά τη διάρκεια εκτέλεσης των πειραμάτων. Οι συσκευές αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αποθήκευση στιγμιοτύπων, διαδικασιών και αποτελεσμάτων από τα πειράματα, σε εικόνες ή ταινίες, για μεταγενέστερη χρήση κατά τη συγγραφή της ομαδικής εργασίας.

 

Εργασίες

Με την ολοκλήρωση κάθε κεφαλαίου θα δίνονται ασκήσεις για επίλυση στο σπίτι. Η παράδοση των λυμένων ασκήσεων είναι προαιρετική. ΜΟΝΟ οι σπουδαστές του 2ου εξαμήνου (με κωδικό  >= 8116001) έχουν δικαίωμα να παραδίδουν ασκήσεις. Οι διορθωμένες ασκήσεις θα επιστρέφονται στους σπουδαστές. Η επίλυση των ασκήσεων εννοείται ότι είναι άμεσα ενταγμένη στην εκπαιδευτική διαδικασία. Οι σπουδαστές μπορούν να ρωτούν το διδάσκοντα για απορίες ή υποδείξεις κατά τη διαδικασία επίλυσης των ασκήσεων.
 
Οι ασκήσεις θα υποβάλλονται ΜΟΝΟ σε ηλεκτρονική μορφή στην ενότητα «Εργασίες» της ιστοσελίδας του μαθήματος. Τα υποβαλλόμενα αρχεία θα πρέπει να είναι κατά προτίμηση της μορφής .pdf ή εναλλακτικά .png, .jpeg και .odt. Τα υποβαλλόμενα αρχεία μπορούν να περιέχουν:
1) Φωτογραφίες χειρόγραφου κειμένου ή
2) Σάρωση χειρόγραφου κειμένου ή
3) Δακτυλογραφημένο κείμενο.
 
Τα διορθωμένα αρχεία μορφής .pdf που θα περιέχουν τις διορθώσεις ως σημειώσεις, θα επιστρέφονται στους σπουδαστές με μήνυμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου.
 
Κάθε εργαστηριακή ομάδα θα καταθέσει ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ ΜΙΑ εργασία όπου θα περιγράφεται συνοπτικά η διαδικασία όλων των πειραμάτων που έγιναν, θα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και θα σχολιάζονται ποιοτικά και ποσοτικά. Η εργασία θα πρέπει να υποβληθεί σε ηλεκτρονική μορφή (αρχείο .pdf) στην ενότητα «Εργασίες» της ιστοσελίδας του μαθήματος, κατά τη διάρκεια της κανονικής εξεταστικής περιόδου και πριν από την καταληκτική ημερομηνία υποβολής που θα ανακοινωθεί. 
 

Mέθοδοι αξιολόγησης

Για τους σπουδαστές που είναι γραμμένοι στο 2ο εξάμηνο σπουδών: 

1) Ασκήσεις για επίλυση στο σπίτι. Αφορά ΜΟΝΟ τους σπουδαστές του 2ου εξαμήνου (με κωδικό  >= 8116001). Αν παραδοθούν μέσα στις προθεσμίες και σωστά λυμένες ο βαθμός της γραπτής εξέτασης αυξάνεται κατά 10%. 

2) Ενδιάμεση εξέταση. Αφορά ΜΟΝΟ τους σπουδαστές του 2ου εξαμήνου (με κωδικό  >= 8116001). Είναι ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ. Είναι ΑΠΑΛΛΑΚΤΙΚΗ για το τμήμα της ύλης που καλύφθηκε, αν ο βαθμός είναι μεγαλύτερος ή ίσος του 5. Θα υπάρχει η δυνατότητα βελτίωσης του βαθμού στο τελικό διαγώνισμα. Είναι ΘΕΤΙΚΗ και δε λαμβάνεται υπ' όψη ο βαθμός της σε περίπτωση αποτυχίας.  

3) Γραπτή εξέταση με ανοιχτά βιβλία και σημειώσεις που καλύπτει το 80% του τελικού βαθμού. 

4) Αξιολόγηση των υποβλημένων εργασιών για τα πειράματα σε συνδυασμό με ατομική προφορική εξέταση για κάθε μέλος πειραματικής ομάδας, που καλύπτει το 20% του τελικού βαθμού. Η συνεισφορά των εργαστηρίων στον τελικό βαθμό θα εξάγεται κατά 80% από την ατομική προφορική εξέταση πάνω στην ομαδική εργασία και κατά 20% από το περιεχόμενο, αυτό καθ' αυτό, της ομαδικής εργασίας.

 

Για τους σπουδαστές που είναι γραμμένοι στο 4ο, στο 6ο και στο 8ο εξάμηνο σπουδών:

1) Γραπτή εξέταση με ανοιχτά βιβλία και σημειώσεις που καλύπτει το 80% του τελικού βαθμού. 

2) Αξιολόγηση των υποβλημένων εργασιών για τα πειράματα σε συνδυασμό με ατομική προφορική εξέταση για κάθε μέλος πειραματικής ομάδας, που καλύπτει το 20% του τελικού βαθμού. Η συνεισφορά των εργαστηρίων στον τελικό βαθμό θα εξάγεται κατά 80% από την ατομική προφορική εξέταση πάνω στην ομαδική εργασία και κατά 20% από το περιεχόμενο, αυτό καθ' αυτό, της ομαδικής εργασίας.  

 

Διδάσκοντες

Δ. Ευταξιόπουλος

Επίκουρος Καθηγητής. Τομέας Μηχανικής, ΣΕΜΦΕ

Γραφείο 216, 2ος όροφος, Κτίριο Αντοχής Υλικών

Τηλέφωνο: 210-7721372

Email: eftaxiop@central.ntua.gr

 

Βοηθοί

Πατσαλιά Τρωάς
ΕΔΠ
Γραφείο 016, ισόγειο Κτιρίου Αντοχής Υλικών
Τηλ: 2107721672

Φουντουκίδης Γεώργιος
ΕΤΕΠ
Γραφείο 011, ισόγειο Κτιρίου Αντοχής Υλικών
Τηλ: 2107723175
 
 



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.