Είσοδος

Μηχανική Παραμορφωσίμου Στερεού ΙΙ

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

Το μάθημα αναφέρεται σε προχωρημένα θέματα ανάλυσης τάσεων - παραμορφώσεων και σχεδιασμού, δοκών που υποβάλλονται σε κάμψη, στρέψη και λυγισμό. Παρουσιάζονται αρχικά οι διέπουσες εξισώσεις της ελαστικότητας, η εξειδίκευσή τους σε προβλήματα στο επίπεδο και η επίλυση του προβλήματος της στρέψης δοκού τυχαίας διατομής. Ακολουθούν ειδικά κεφάλαια κάμψης δοκών όπως κάμψη σύνθετων δοκών και λοξή κάμψη δοκών με ή χωρίς άξονα συμμετρίας. Έπεται η παρουσίαση της ελαστικής γραμμής και της χρήσης της για την επίλυση υπερστατικών δοκών. Το μάθημα συνεχίζεται με την παρουσίαση της διάτμησης δοκών λόγω κάμψης καθώς και ειδικών θεμάτων διάτμησης δοκών με κορμό - πέλματα και με λεπτότοιχη διατομή. Η συνέχεια αφορά τα ενεργειακά θεωρήματα και την εφαρμογή τους στην επίλυση υπερστατικών δοκών. Καταλήγουμε στο λυγισμό υποστηλωμάτων με θεώρηση της ισορροπίας. 

 

Ύλη

Μαζικές δυνάμεις, επιφανειακές δυνάμεις και διανύσματα τάσης. Εντατική κατάσταση σε σημείο. Διαφορικές εξισώσεις ισορροπίας. Σχέσεις παραμορφώσεων και μετατοπίσεων. Εξισώσεις συμβιβαστού. Συνοριακές συνθήκες. Επίπεδη παραμόρφωση και επίπεδη ένταση. Τασική συνάρτηση Prantl για στρέψη δοκού τυχαίας διατομής. Λύση για στρέψη δοκού ελλειπτικής διατομής. Το ανάλογο πρόβλημα από τη Ρευστομηχανική.

Κάμψη σύνθετων δοκών. Λοξή κάμψη δοκών με διατομή διπλής συμμετρίας. Κάμψη δοκών με διατομή που δεν έχει άξονα συμμετρίας. Κάμψη δοκών με ταυτόχρονη δράση αξονικής δύναμης. Συγκέντρωση τάσεων λόγω κάμψης.

Διάτμηση λόγω κάμψης δοκών ορθογώνιας διατομής. Διάτμηση λόγω κάμψης δοκών κυκλικής διατομής. Διατμητικές τάσεις στον κορμό δοκών με πέλματα. Διατμητική ροή. Η έννοια του κέντρου διάτμησης. Διατμητικές τάσεις σε δοκούς με ανοιχτές λεπτότοιχες διατομές.

Ελαστική γραμμή. Διαφορική εξίσωση της ελαστικής γραμμής με χρήση ροπών, τεμνουσών ή φορτίου και ολοκλήρωσή της. Μέθοδος της επαλληλίας. Δοκοί με μεταβαλλόμενη κατά μήκος διατομή. Επίλυση υπερστατικών δοκών με χρήση της ελαστικής γραμμής.

Ενέργεια παραμόρφωσης λόγω κάμψης. Υπολογισμός μετατοπίσεων με απ' ευθείας χρήση της ενέργειας παραμόρφωσης. Υπολογισμός μετατοπίσεων και επίλυση υπερστατικών φορέων με χρήση του θεωρήματος Castigliano.

Εισαγωγή στο λυγισμό. Λυγισμός αμφιαρθρωτού υποστηλώματος.

 

Βιβλιογραφία

«Μηχανική των Yλικών», Γ. Α. Παπαδόπουλος και Β. Γ. Βαδαλούκα, 2009, Εκδόσεις ΝΚ.

«Μηχανική Παραμορφωσίμων Σωμάτων Ι», Γ. Ι. Τσαμασφύρος, 1991, Εκδόσεις Συμμετρία.

«Μηχανική Παραμορφωσίμων Σωμάτων ΙΙ», Γ. Ι. Τσαμασφύρος, 1991, Εκδόσεις Συμμετρία.

"Elasticity; Tensor, Dyadic and Engineering Approaches", P. C. Chou and N. J. Pagano, 1992, Dover Publications.

"Mechanics of Materials", J. M. Gere and B. J. Goodno, 2012, Gengage Learning.

«Μηχανική των Yλικών», F. P. Beer, E. R. Johnston Jr., J. T. DeWolf, D. F. Mazurek, 2012, Εκδόσεις Τζιόλα. 

"Mechanics of Materials", R. C. Hibbeler, 2010, Prentice Hall. 

"Elements of Strength of Materials", S. Timoshenko, 1979, Van Norstrand Reinhold Company.

"Strength of Materials Part 1: Elementary Theory and Problems", S. Timoshenko, 1986, CBS Publishers and Distributors.

"Strength of Materials Part 2: Advanced Theory and Problems", S. Timoshenko, 1986, CBS Publishers and Distributors.

"Strength of Materials", J. P. Den Hartog, Dover Publications, 1977.

"Advanced Strength of Materials", J. P. Den Hartog, Dover Publications, 1987.

 

Εργασίες

Με την ολοκλήρωση κάθε κεφαλαίου θα δίνονται ασκήσεις για επίλυση στο σπίτι. Οι σπουδαστές μπορούν να ρωτάνε το διδάσκοντα για απορίες ή υποδείξεις κατά τη διαδικασία επίλυσης των ασκήσεων. Η παράδοση των λυμένων ασκήσεων είναι προαιρετική.

Οι λυμένες ασκήσεις θα υποβάλλονται μόνο σε ψηφιακή μορφή μέσα από την ιστοσελίδα του μαθήματος. Οι μορφές των ψηφιακών αρχείων θα πρέπει να εξασφαλίζουν την ανεμπόδιστη χρήση των τελευταίων σε διαφορετικά λειτουργικά συστήματα. Τέτοιας μορφής αρχεία είναι τα .pdf, .odt (Open Document format) και τα αρχεία εικόνων (.jpg, .png). Τα ψηφιακά αρχεία μπορούν να προέρχονται είτε από φωτογράφιση ή σάρωση χειρογράφων είτε από δακτυλογραφημένα κείμενα. Οι διορθωμένες ασκήσεις θα επιστρέφονται στους σπουδαστές ως συνημμένα αρχεία σε μήνυμα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου. Οι διορθώσεις θα περιέχονται μέσα στα αρχεία που υπέβαλαν οι σπουδαστές. 

 

Mέθοδοι αξιολόγησης

1) Τελική γραπτή εξέταση με ανοιχτά βιβλία και σημειώσεις.

Επι πλεόν ΜΟΝΟ για τους σπουδαστές που είναι γραμμένοι στο 3ο εξάμηνο:

2) Ενδιάμεση προαιρετική γραπτή εξέταση με ανοιχτά βιβλία και σημειώσεις. Θα είναι απαλλακτική για το τμήμα της ύλης που εξετάστηκε, αν ο βαθμός είναι μεγαλύτερος ή ίσος με 5. Θα υπάρχει δυνατότητα βελτίωσης του βαθμού αυτού, κατά τη διάρκεια του τελικού διαγωνίσματος. Θα υπολογίζεται μόνο θετικά στον τελικό βαθμό ενώ δε θα λαμβάνεται υπ' όψη σε περίπτωση αποτυχίας.

3) Προαιρετικές ακήσεις για το σπίτι. Αν είναι σωστά λυμένες, ο τελικός βαθμός θα αυξάνεται κατά 10%.

 

Διδάσκοντες

Δ. Ευταξiόπουλος

Επίκουρος Καθηγητής. Τομέας Μηχανικής, ΣΕΜΦΕ

Γραφείο 216, 2ος όροφος, Κτίριο Αντοχής Υλικών

Τηλέφωνο: 210-7721372

Email: eftaxiop@central.ntua.gr

 



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.