Είσοδος

Μαθηματικά ΙΙΒ

Γενικά στοιχεία

 

 
ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

Εισαγωγικές έννοιες των διαφορικών εξισώσεων.

Σ.Δ.Ε. 1ης Τάξης: Xωριζόμενων μεταβλητών, πλήρεις εξισώσεις, πολλαπλασιαστής Euler (ολοκληρώνων παράγοντας), γραμμικές εξισώσεις, εξίσωση Bernoulli, εξίσωση Riccati. Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης διαφορικών εξισώσεων. Θεώρημα Picard.

 

Γραμμικές Σ.Δ.Ε 2ης και ανώτερης τάξης. Γενική θεωρία γραμμικών ομογενών, ομογενείς γραμμικές σ.δ.ε. με σταθερούς συντελεστές, μη-ομογενείς γραμμικές Σ.Δ.Ε. Μέθοδος μεταβολής των σταθερών (Lagrange) - μέθοδος προσδιορισμού των συντελεστών. Εξίσωση Euler. Μη-γραμμικές σ.δ.ε. 2ης τάξης ειδικής μορφής.

 

Συστήματα Σ.Δ.Ε.: Λύση με απαλοιφή, Γενική θεωρία: ομογενή συστήματα Σ.Δ.Ε. – Μη ομογενή συστήματα Σ.Δ.Ε., Γραμμικά Συστήματα με σταθερούς συντελεστές: ομογενή – μη ομογενή.

 

Μετασχηματισμός Laplace. Ιδιότητες, Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace, Εφαρμογές στις Σ.Δ.Ε., Συνάρτηση Heaviside.

 



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.