Είσοδος

Ανάλυση Πεδίων Χαμηλής Συχνότητας με Η/Υ

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

1) Οι εξισώσεις του πεδίου (Laplace, Poisson, Διαχύσεως, Ηelmholtz). Επιλογή δυναμικών σε  γεωμετρία δύο και τριών διαστάσεων, συνθήκες (Coulomb, Lorentz), φυσική ερμηνεία. Γεωμετρική διατύπωση εξισώσεων Maxwell.

2)     Αναλυτικές Μέθοδοι: Μέθοδος χωρισμού μεταβλητών, μετασχηματισμός συντεταγμένων, κατοπτρισμός, σύμμορφη απεικόνιση, λοιπές μέθοδοι απεικονίσεων.

3)   Αριθμητικές Μέθοδοι

3α) Αναγωγή ολοκληρωτικής εξισώσεως: συναρτησιακές, προβολική μέθοδος του Ritz, μετασχηματισμοί ολοκληρωμάτων.

3β) Διακριτό πρόβλημα: Διακριτότητα χώρου (πεπερασμένες διαφορές, πεπερασμένα στοιχεία - κομβικά και ακμικά, οριακά στοιχεία, μέθοδος ισοδυνάμων πηγών, μέθοδος του Green). Αυτόματη κατασκευή πλέγματος.

       Διακριτότητα χρόνου (Στατικά φαινόμενα, αρμονική μεταβολή του χρόνου και μιγαδικές μεταβλητές, περιοδικά - μεταβατικά φαινόμενα και τεχνικές βήμα προς βήμα, σύγκλιση στο χρόνο, μέθοδος προβλέψεως διορθώσεως).

3γ) Αριθμητικές τεχνικές: Μη γραμμικά φαινόμενα - ο κορεσμός των σιδηρομαγνητικών  υλικών (μέθοδοι γραμμικοποίησης, τεχνική Newton - Raphson). Αριθμητική ολοκλήρωση   και πεπερασμένα στοιχεία ανωτέρου βαθμού. Σφάλμα προσεγγίσεως. Μέθοδοι επιλύσεως συστημάτων εξισώσεων (Gauss, Cholesky, Crout, Conjugate Gradient).

3δ) Υβριδικές μέθοδοι: τεχνικές ζεύξης διαφορετικών μεθόδων, τεχνικές αποκοπής πλέγματος (απορροφητικά όρια, άριστη προσαρμογή στρώσεων πλεγματος).

4) Εφαρμογές: Ηλεκτρικές Μηχανές, διατάξεις ηλεκτροδίων. Υπολογισμός δινορρευμάτων, απωλειών, αλληλεπαγωγών, αυτεπαγωγών, επίδραση του κορεσμού του σιδήρου, υπολογισμός δυνάμεων - ροπών (δυνάμεις Laplace, αρχή δυνατών έργων, τανυστής του Maxwell), καθορισμός ισοδυνάμου κυκλώματος, μελέτη συνθήκης ενάρξεως εκκενώσεων.

5) Αντίστροφο πρόβλημα και βελτιστοποίηση (αντικειμενικές συναρτήσεις, εξελικτικές στρατηγικές, κανονικοποίηση, ανάλυση ευαισθησίας, τοπικά και ολικά ακρότατα, προσομοιωμένη ανόπτυση, γενετικοί αλγόριθμοι).

Βιβλιογραφία

[1]  P.P. Silvester, R.L. Ferrari, "Finite elements for electrical engineers", Cambridge University Press, 1996.

[2]  K.J. Binns, P.J. Lawrenson, C.W. Trowbridge, "The analytical and numerical solution of electric and magnetic fields", John Wiley & sons, 1992.

[3]  J. Volakis, A. Chatterjee, L. C. Kempel, "Finite element methods for electromagnetics, IEEE Press, 1998.

[4]  M. N. O. Sadiku, "Numerical techniques in electromagnetics", CRC Press, 1992.

[5]  P.P. Silvester, D.A. Lowther, "Computer aided design in magnetics", Springer-Verlag, 1986.

[6]  M.V.K. Chari, P.P. Silvester, "Finite elements in electrical and magnetic field problems", John Wiley & sons, 1980.

[7]  J.C. Sabonnadiere, J.L. Coulomb, "La methode des elements finis, Hermes, 1986.

[8]  0.C. Zienkiewicz, "The finite element method", Mc Graw Hill, 1967.

[9]  C. A. Brebbia, "The boundary element method for engineers", Pentech Press, 1984.

[10] G. Strang, G. J. Fix, "An analysis of the finite element method", Prentice Hall, 1973.

[11] G. Dhatt, G. Touzot, "Une presentation de la methode des elements finis", Maloine Editeur, 1984.

[12] S.S. Rao, "The finite element method", Pergamon, 1982.

[13] I. M. Smith, "Programming the finite element method", John Wiley & sons, 1982.

[14] R.D.  Cook, "Concepts and Applications of finite element analysis, John Wiley & sons, 1981.

[15] J. Sykulski, "Computational magnetics", Chapman & Hall, 1995.

 

Εργασίες

Υποδειγματικές εφαρμογές είναι διαθέσιμες στην ιστοσελίδα εικονικών εργαστηρίων ηλεκτρικών μηχανών:

Virtual Lab - Transformer

Virtual Lab - Machines 

Διδάσκοντες

Α. Κλαδάς

Ι. Σταθόπουλος

Διεξαγωγή Μαθήματος

Δευτέρα 12:30-15:00, Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών και Ηλεκτρονικών Ισχύος, 1ος όροφος παλαιού κτιρίου Ηλεκτρολόγων



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.