Είσοδος

Γραμμική Άλγεβρα

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

Η διδακτέα ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει:

(α) Διανυσματικό Λογισμό και Αναλυτική Γεωμετρία του χώρου

(β) Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας

Αναλυτικότερα η ύλη μπορεί να περιγραφεί ως εξής:

Διανυσματικός λογισμός, ευθεία και επίπεδο στο χώρο. Γραμμικοί χώροι. Γραμμοπράξεις και γραμμική ανεξαρτησία. Γραμμικά συστήματα. Πίνακες, ορίζουσες, γραμμικές απεικονίσεις (αντιστρέψιμοι πίνακες, πίνακας γραμμικής απεικόνισης, πίνακας αλλαγής βάσης). Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα γραμμικών μετασχηματισμών και πινάκων (χαρακτηριστικό πολυώνυμο, θεώρημα Caley-Hamilton, διαγωνοποίηση πίνακα). Ορθογώνιοι και συμμετρικοί πίνακες. Τετραγωνικές μορφές και εφαρμογές.

Ύλη

Ιανουάριος 2017

Εξεταστέα ύλη

1. Διανυσματικός Λογισμός

2. Ευθεία και επίπεδο

3. Καμπύλες στο επίπεδοό,τι είναι γνωστό από το Λύκειο

4. Γενικά περί επιφανειών και καμπύλων του χώρουσφαίρακυλινδρικές

επιφάνειεςκωνικές, ελλειψοειδές, ελλειπτικό παραβολοειδές, προβολή καμπύλης στα επίπεδα συντεταγμένων.

5. Πίνακες

6. Ορίζουσες

7. Γραμμικά Συστήματα

8. Διανυσματικοί χώροιυπόχωροιθήκη συνόλουάθροισμα υποχώρωνβάσηδιάσταση.

9. Γραμμικές απεικονίσειςορισμόςπυρήναςεικόναπίνακας γραμμικής απεικόνισης.

 10. Χαρακτηριστικά Ποσά πινάκωνδιαγωνοποίηση πινάκωνθεώρημα Cayley-Hamilton, ελάχιστο πολυώνυμο

11. Εσωτερικά γινόμενα, ορθοκανονικοποίηση, ορθογώνια προβολή. 

Οι διδάσκοντες

ΑΦελλούρης, Π. Ψαρράκος, Α. Μπούκας

 

 

 ΒιβλιογραφίαΔιόρθωσηΔιαγραφήΟρατό

 

1. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, Α. ΦΕΛΛΟΥΡΗ, 2009.

2. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, Ν. ΚΑΔΙΑΝΑΚΗ-Σ. ΚΑΡΑΝΑΣΙΟΥ

 

 ΔιδάσκοντεςΔιόρθωσηΔιαγραφήΑόρατο

 

A. ΦΕΛΛΟΥΡΗΣ, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ,

Π. ΨΑΡΡΑΚΟΣ, Καθηγητής  ΕΜΠ

Α. ΜΠΟΥΚΑΣ , Επ. Συνεργάτης



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.