|
Μιγαδική Ανάλυση
Ύλη
|
 |
Εισαγωγικές Έννοιες. | Μιγαδικοί αριθμοί , μέτρο και τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού, ακολουθίες και σειρές μιγαδικών αριθμών, βασικές τοπολογικές έννοιες στο C. | Μιγαδικές συναρτήσεις, διαφορισιμότητα και ολομορφία | Συναρτήσεις μιας μιγαδικής μεταβλητής, όριο και συνέχεια. Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση και τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Διαφορίσιμες μιγαδικές συναρτήσεις, συνθήκες Cauchy--Riemann, oλόμορφες μιγαδικές συναρτήσεις . . | Μιγαδική ολοκλήρωση | Μιγαδικό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα. Θεώρημα Cauchy--Goursat, Αρχή της Παραμόρφωσης, Ολοκληρωτικοί Τύποι Cauchy, Θεώρημα Liouville, Αρχή του Μεγίστου, αρμονικές συναρτήσεις, Μονοσήμαντο λύσης Προβλήματος Poisson . . | Δυναμοσειρές,Σειρές Laurent, ανώμαλα σημεία | Δυναμοσειρές και ακτίνα σύγκλισης. Θεώρημα Taylor και σειρές Taylor βασικών συναρτήσεων. Σειρές Laurent και μεμονωμένα ανώμαλα σημεία: πόλοι, αιρόμενα και ουσιώδη ανώμαλα σημεία. | Θεωρία ολοκληρωτικών υπολοίπων κι εφαρμογές | Λογισμός Ολοκληρωτικών Υπολοίπων. Εφαρμογές στον υπολογισμό Τριγωνομετρικών και Γενικευμένων Ολοκληρωμάτων . | Σύμμορφη απεικόνιση. | Σύμμορφη απεικόνιση. Μετασχηματισμοί Mobius κι εφαρμογές στην επίλυση Προβλημάτων Συνοριακών Τιμών Μ.Δ.Ε |
Βιβλιογραφία
|
 |
- Βιβλίο [59368358]: Εφαρμοσμένη Μιγαδική Ανάλυση, Κραββαρίτης Δ., ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΣΟΤΡΑ
- Βιβλίο [68382133]: Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις και Μιγαδικές Συναρτήσεις: Θεωρία και Εφαρμογές, Σταυρακάκης Ν., ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΣΟΤΡΑ
- Βιβλίο [4544]: ΕΠΙΛΕΚΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΙΓΑΔΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, ΙΩΑΝΝΗΣ ΧΑΙΝΗΣ, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΦΟΥΝΤΑ
- Βιβλίο [50659154]: Μιγαδική Ανάλυση, Bak Joseph, Newman Donald
ΕΚΔΟΣΕΙΣ LIBERAL BOOKS ΜΟΝΟΠΡΟΣΩΠΗ ΕΠΕ |
5. Βιβλίο [45469]: Βασική Μιγαδική Ανάλυση, Marsden Jerrold E.,Hoffman Michael J. μτφσ. Παπαλουκάς Λ. , ΕΚΔΟΣΕΙΣ Σ.ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ & ΣΙΑ Ο.Ε. |
Διδάσκοντες
|
 |
Γ. ΣΜΥΡΛΗΣ , ΣΕΜΦΕ ΓΡΑΦΕΙΟ 2.20, ΚΤΗΡΙΟ Ε ΤΗΛΕΦ. 210-7721711 e-mail: gsmyrlis@math..ntua.gr
|
|
|
|