Είσοδος

Μαθηματική Ανάλυση και Γραμμική Άλγεβρα

Γενικά στοιχεία

 

 
Ύλη

 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

Εξεταστέα ύλη Μαθηματικής Ανάλυσης

 Πραγματικοί αριθμοί, ανώτερο και κατώτερο πέρας, θεώρημα  Bolzano-Weierstrass. Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, κριτήρια σύγκλισης . Σειρές, κριτήρια σύγκλισης . Διαφορικός λογισμός μιας μεταβλητής, θεμελιώδη θεωρήματα, τύπος Taylor.  Δυναμοσειρές Taylor. Παράγουσα, ολοκλήρωση,ιδιότητες,  μέθοδοι υπολογισμού. Γενικευμένα ολοκηρώματα, υπολογισμοί, ιδιότητες και κριτήρια σύγκλισης. Το ολοκληρωτικό κριτήριο για την σύγκλιση σειρών.

Εξεταστέα ύλη Γραμμικής Άλγεβρας

Διανυσματικός λογισμός, διανυσματικά γινόμενα. Η ευθεία και το επίπεδο στο χώρο και εφαρμογές. Πίνακες, ορίζουσες, βαθμός πίνακα. Γραμμικά συστήματα, μέθοδος απαλοιφής Gauss, μέθοδος Cramer, αντιστροφή πίνακα. Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι, γραμμική θήκη, γραμμική εξάρτηση-ανεξαρτησία, βάση διανυσματικού χώρου, διάσταση, άθροισμα υποχώρων. Γραμμικές απεικονίσεις, πυρήνας, εικόνα, πίνακας γραμμικής απεικόνισης. Χαρακτηριστικά ποσά (ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα). Διαγωνοποίηση πίνακα, θεώρημα των Cayley–Hamilton. Ορθογώνιοι και συμμετρικοί πίνακες.

 

Διδάσκοντες

 Ι. ΤΣΙΝΙΑΣ, Καθηγητής ΕΜΠ

Σ. ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΥ, Καθηγήτρια ΕΜΠ



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.