Είσοδος

Στατική IV

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

 

Η γνώση της δυναμικής των κατασκευών είναι ιδιαιτέρως απαραίτητη για τους Ελληνες Μηχανικούς οι οποίοι πρέπει να μελετήσουν τις κατασκευές τους σε δυναμική καταπόνηση συνέπεια σεισμικής κινήσεως του εδάφους.

Σκοπός του μαθήματος είναι να δώσει στο φοιτητή τις ελάχιστες απαραίτητες γνώσεις για την κατανόηση της δυναμικής απόκρισης των κατασκευών.

Στο μάθημα παρουσιάζονται κατα τρόπο απλό οι γνώσεις για τη μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς των πολυβάθμιων συστημάτων, δηλαδή των κατασκευών που περιγράφονται με δυναμικά προσομοιώματα βαθμών ελευθερίας περισσοτέρων του ενός καθώς και οι σύγχρονες υπολογιστικές μέθοδοι αναλύσεως τους.
Το μάθημα διδάσκεται στο 7ο εξάμηνο της σχολής Πολιτικών Μηχανικών για την κατεύθυνση Δομοστατικού μηχανικού.
 

Ύλη

  • Εισαγωγή. Σχετική βιβλιογραφία. Διαφορές στατικής, δυναμικής συμπεριφοράς κατασκευών. Δυναμικά φορτία. Εξίσωση δυναμικής ισορροπίας. Βαθμοί ελευθερίας κινήσεως φορέα. Δυναμικό μοντέλο φορέα και εξίσωση κινήσεως.
  • Διατύπωση εξίσωσης κίνησης μονοβάθμιων σχηματισμών με τη μέθοδο ισορροπίας δυνάμεων και με την αρχή δυνατών έργων.
  • Συστήματα με ένα βαθμό ελευθερίας κινήσεως. Ελεύθερες ταλαντώσεις μονοβάθμιου συστήματος χωρίς και με απόσβεση.
  • Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις μονοβάθμιου συστήματος. Αρμονική φόρτιση χωρίς και με απόσβεση. Συντονισμός.
  • Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις για τυχούσα εξωτερική φόρτιση. Ολοκλήρωμα Duhamel. Υπολογισμός ολοκληρώματος Duhamel.
  • Μελέτη ελεύθερων και εξαναγκασμένων ταλαντώσεων μονοβάθμιων κατασκευών υποκείμενων σε αρμονική διέγερση.
  • Μελέτη εξαναγκασμένων ταλαντώσεων μονοβάθμιων κατασκευών υποκείμενων σε κίνηση εδάφους.
  • Μελέτη εξαναγκασμένων ταλαντώσεων μονοβάθμιων διατμητικών κτιρίων υποκείμενων σε πλήγμα. Εφαρμογές του ολοκληρώματος Duhamel. Επαναληπτικές ασκήσεις μονοβάθμιων κατασκευών.
  • Επιρροή της βαρύτητας στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις μονοβάθμιου συστήματος. Κίνηση του εδάφους. Φάσματα αποκρίσεως.
  • Αριθμητική ολοκλήρωση της εξισώσεως κινήσεως. Αριθμητικός υπολογισμός του ολοκληρώματος Duhamel.
  • Επίδειξη δυναμικής συμπεριφοράς μονοβάθμιου συστήματος με Η/Υ.
  • Γενικευμένα μονοβάθμια συστήματα. Συναρτήσεις σχήματος. Υπολογισμός ελαστικής, κινητικής ενέργειας, δυνατού έργου μη συντηρητικών δυνάμεων.
  • Συστήματα με πολλούς βαθμούς ελευθερίας κινήσεως.
  • Ελαστικές, αδρανειακές και δυνάμεις αποσβέσεως κατασκευής.
  • Μόρφωση μητρώου δυσκαμψίας στοιχείου με σταθερή διατομή. Μόρφωση μητρώου δυσκαμψίας κατασκευής.
  • Δυναμική ανάλυση πολυορόφου κτιρίου. Μητρώο εκκεντρότητας. Μητρώο στροφής. Μητρώο δυσκαμψίας κτιρίου. Μητρώο μάζας κτιρίου.
  • Διανομή και επεξήγηση θέματος δυναμικής ανάλυσης πολυορόφου κτιρίου.
  • Μόρφωση μητρώου μάζας πολυβάθμιου συστήματος με τις παραδοχές συγκεντρωμένων και κατανεμημένων μαζών. Γεωμετρική δυσκαμψία κατασκευής.
  • Μόρφωση μητρώου δυσκαμψίας μελών μεταβλητής διατομής. Στατική συμπύκνωση βαθμών ελευθερίας.
  • Ελεύθερες ταλαντώσεις πολυβάθμιων συστημάτων. Εξίσωση συχνοτήτων πολυβάθμιου συστήματος. Ιδιοσυχνότητες, ιδιομορφές, κανονικές μορφές ταλάντωσης πολυβάθμιου συστήματος.
  • Προσδιορισμός εξισώσεως κινήσεως, ιδιοσυχνοτήτων και ιδιομορφών πολυβάθμιας κατασκευής.
  • Συνθήκες ορθογωνικότητας κανονικών μορφών. Ιδιότητες ιδιοσυχνοτήτων και ιδιομορφών πολυβαθμίων συστημάτων χωρίς απόσβεση.
  • Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις πολυβάθμιων συστημάτων χωρίς απόσβεση. Γενικευμένη μάζα, γενικευμένη δυσκαμψία, γενικευμένη εξωτερική διέγερση πολυβάθμιας κατασκευής.
  • Απόσβεση πολυβαθμίων συστημάτων. Απόζευξη εξισώσεων κινήσεως με απόσβεση. Προσδιορισμός μητρώου αποσβέσεως πολυβάθμιας κατασκευής.
  • Απόκριση πολυβάθμιας κατασκευής σε δυναμική διέγερση.
  • Συμμετοχή των ιδιομορφών στη μέθοδο επαλληλίας. Ιδιομορφική συμβολή.
  • Σφάλμα περικοπής ιδιομορφής ανώτερης τάξης.

Βιβλιογραφία

  • Διδακτικά βιβλία

Κατσικαδέλης Ι. Θ., Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών, Συμμετρία, 2012.

  • Άλλη σχετική βιβλιογραφία
Chopra A. K., Δυναμική των Κατασκευών - Θεωρία και Εφαρμογές στη Σεισμική Μηχανική, εκδ. Γκιούρδας, 2007
Κολιόπουλος Π. K. - Μανώλης Γ. Δ., Δυναμική των Κατασκευών με Εφαρμογές στην Αντισεισμική Μηχανική, εκδ. Γκιούρδας, 2005
Clough R.W. , Penzien J., Δυναμική των Kατασκευών, τόμοι Α&Β, μετάφραση Κ. Γεωργιάδης, Π. & Γ. Στολάκης, Πλαίσιο, c1979
Αναστασιάδη Κ. Κ., Δυναμική των Kατασκευών, τόμος Ι Διακριτά Συστήματα & τόμος ΙΙ Συνεχή Συστήματα, εκδ. ΖΗΤΗ, 1983

Chopra A. K., Dynamics of Structures, Prentice-Hall, Upper Saddle River, N. J., 1995
Clough R.W. and Penzien J., Dynamics of Structures, McGraw-Hill, New York, 1993
Craig R. R. Jr., Structural Dynamics, Wiley, New York, 1981
Humar J. L., Dynamics of Structures, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1990
Hurty W. C. and Rubinstein M. F., Dynamics of Structures, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1964.
Thomson W. T., Theory of Vibration with Applications, 2nd ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1981
Weaver W. Jr and Johnston P. R., Structural Dynamics by Finite Ele­ments, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1987

 

Mέθοδοι αξιολόγησης

Τελική εξέταση:          60%

Πρόοδος:                     30% (θετική - προαιρετική)

Εξαμηνιαίο θέμα:        10% (θετικό - προαιρετικό)

Διδάσκοντες

Σαπουντζάκης Ε. Καθηγητής ΕΜΠ email:cvsapoun@central.ntua.gr
Νεραντζάκη Μ. Επικ. Καθηγήτρια ΕΜΠ email: majori@central.ntua.gr

Ώρες Διδασκαλίας

  • Δευτέρα 8:45 - 10:30, Ζ.Κτ.1 Πολ.Αιθ.3, Αιθ.03(Α+Β)
  • Πέμπτη 13:45 - 15:30, Ζ.Κτ.1 Πολ.Αιθ.3, Αιθ.5



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.