Είσοδος

Ειδικά Κεφαλαία Ανάλυσης Φορέων με Πεπερασμένα Στοιχεία

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή


«If the computer can do it, I can do it, no problem !» 

Με τις δυνατότητες των σύγχρονων υπολογιστών να αυξάνονται συνεχώς και τα διαθέσιμα προγράμματα πεπερασμένων στοιχείων να είναι προσιτά σε κάθε φοιτητή και μηχανικό της πράξης, ο κίνδυνος να παρασυρθούν οι χρήστες των προγραμμάτων αυτών στην αντίληψη που σηματοδοτεί η παραπάνω φράση είναι υπαρκτός με ανυπολόγιστες συνέπειες για την ασφάλεια των κατασκευών. 

Το μάθημα αυτό φιλοδοξεί να προσφέρει την αναγκαία γνώση για την ασφαλή χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων για την ανάλυση κατασκευών και όχι τη χρήση ενός προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων. Πρόκειται για κατ΄ εκλογήν  υποχρεωτικό μάθημα  του ενάτου εξαμήνου για φοιτητές Δομοστατικής Κατεύθυνσης το οποίο έχει ως κύριο σκοπό να μυήσει τους φοιτητές στην «τέχνη» των πεπερασμένων στοιχείων. Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων θεωρείται σήμερα ως μία από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις στις επιστήμες του μηχανικού του 20ο αιώνα η οποία, αν και επινοήθηκε και εφαρμόστηκε για τη στατική και δυναμική ανάλυση φορέων, έχει καθολικότερη εφαρμογή σε μία ευρύτερη κατηγορία προβλημάτων του μηχανικού, όπως για παράδειγμα, στη ρευστομηχανική, τη θερμοδυναμική, την ακουστική, τον ηλεκτρομαγνητισμό, την εμβιομηχανική, τη σεισμολογία. Σήμερα όλα τα εμπορικά προγράμματα Η/Υ  με τα οποία πραγματοποιείται η «Στατική Μελέτη» κατασκευών Πολιτικού Μηχανικού χρησιμοποιούν τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων για την αριθμητική προσομοίωση και την εύρεση των εντατικών μεγεθών προκειμένου να γίνει η διαστασιολόγηση της κατασκευής. 

Το μάθημα είναι δομημένο σε δύο άξονες οι οποίοι  αναπτύσσονται παράλληλα κατά τη διάρκεια του εξαμήνου. Στον πρώτο άξονα παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο της διατύπωσης των μητρώων στιβαρότητας πεπερασμένων στοιχείων για την προσομοίωση τοιχίων, πλακών, κελυφών, διαφραγμάτων, με έμφαση στα πλεονεκτήματα-μειονεκτήματά τους και στα σφάλματα στα οποία μπορεί να οδηγήσει η μη ορθή επιλογή του κατάλληλου πεπερασμένου στοιχείου. Στον δεύτερο άξονα επιδιώκεται η διαδραστική συμμετοχή του φοιτητή στην προσομοίωση και ανάλυση πραγματικών κατασκευών μέσω του εμπορικού κώδικα πεπερασμένων στοιχείων ETABS και την έμπρακτη αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας διάφορων τύπων πεπερασμένων στοιχείων. Στο πλαίσιο αυτής της δράσης ο φοιτητής  θα ασχοληθεί στο πρώτο θέμα, που είναι κοινό για όλους,  με την μελέτη ενός τυπικού διώροφου κτηρίου κατά ΕΑΚ, και στο δεύτερο θέμα, που είναι διαφορετικό για κάθε φοιτητή, με την προσομοίωση και ανάλυση ενός από τα μεγαλύτερα  τεχνικά έργα που έγιναν στην Ελλάδα την τελευταία δεκαετία. Η παρουσίαση των θεμάτων  γίνεται κατά τη διάρκεια ανοικτού  μαθήματος για όλους τους ενδιαφερόμενους φοιτητές της Σχολής. Το μάθημα συμπληρώνεται με σεμιναριακού τύπου διαλέξεις από μηχανικούς της πράξης όπου παρουσιάζονται σημαντικά έργα που μελετήθηκαν με πεπερασμένα στοιχεία καθώς και με παρουσιάσεις εμπορικών κωδικών πεπερασμένων στοιχείων που κυκλοφορούν στην ελληνική αγορά.    

Ύλη

1 Εβδομάδα : Κανόνες προσομοίωσης. Τύποι και πεδία εφαρμογής πεπερασμένων στοιχείων. Σφάλματα προσομοίωσης, διακριτοποίησης, αριθμητικά σφάλματα.

2 Εβδομάδα: Ανάπτυξη θέματος τυπικού διώροφου κτηρίου, υπολογισμός φορτίσεων κατά ΕΑΚ.

3 Εβδομάδα: Βελτιωμένα τετραπλευρικά ισοπαραμετρικά στοιχεία επίπεδης έντασης.

4 Εβδομάδα: Παρουσίαση του κώδικα πεπερασμένων στοιχείων ETABS. Σχηματισμός αριθμητικών προσομοιωμάτων στον υπολογιστή.

5 Εβδομάδα: Προσομοίωση δομικών στοιχείων κτηριακών έργων. τοιχίων, πλακών, θεμελίων, υποστηλωμάτων, δοκών.

6 Εβδομάδα: Πεπερασμένα στοιχεία πλακών. Ορθογωνικά Καρτεσιανά στοιχεία.

7 Εβδομάδα: Πεπερασμένα στοιχεία πλακών. Τετραπλευρικά ισοπαραμετρικά στοιχεία.

8 Εβδομάδα: Σεμινάριο από μηχανικούς της πράξης σημαντικών έργων που μελετήθηκαν με πεπερασμένα στοιχεία.

9 Εβδομάδα: Πεπερασμένα στοιχεία κελυφών, Τετραπλευρικά, Ισοπαραμετρικά στοιχεία.

10 Εβδομάδα: Πεπερασμένα στοιχεία κελυφών. Τριγωνικά στοιχεία.

11 Εβδομάδα: Σεμινάριο αξιολόγησης εμπορικών κωδικών πεπερασμένων στοιχείων της ελληνικής αγοράς.

12 Εβδομάδα: Πεπερασμένα στοιχεία  μεικτού τύπου-Προσαρμοστικά πεπερασμένα  στοιχεία. 

13 Εβδομάδα: Επιλογή του δεύτερου θέματος και καθοδήγηση ως προς τους βασικούς κανόνες  προσομοίωσης κατά περίπτωση.  

Βιβλιογραφία

 Μ. Παπαδρακάκης, Ανάλυση Φορέων με τη Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων, Εκδόσεις Παπασωτηρίου. 

Εργασίες

 Το πρώτο θέμα είναι κοινό για όλους τους φοιτητές, διανέμεται τη δεύτερη εβδομάδα των μαθημάτων και παρουσιάζεται στην τάξη την 7η εβδομάδα, με χρήση power point. Το δεύτερο θέμα, είναι διαφορετικό για κάθε φοιτητή, επιλέγεται, μετά από συνεννόηση με του διδάσκοντες, μεταξύ των μεγαλύτερων έργων που έχουν κατασκευαστεί στην Ελλάδα. Η παρουσίαση του θέματος αυτού γίνεται σε ανοικτή εκδήλωση μετά το πέρας των εξετάσεων του εξαμήνου. Οι φοιτητές καθοδηγούνται σε όλες τις φάσεις της εκπόνησης των θεμάτων από τους διδάσκοντες με τους οποίους έχουν στενή συνεργασία.   

Mέθοδοι αξιολόγησης

 Η τελική βαθμολογία προκύπτει από τη γραπτή εξέταση (50%) και την εξέταση των δύο θεμάτων (50%).

Διδάσκοντες

Σπηλιόπουλος Κ. Καθηγητής ΕΜΠ email:  kvspilio@central.ntua.gr 

Παπαδόπουλος Βησ.  Αναπληρωτής. Καθηγητής ΕΜΠ email: vpapado@central.ntua.gr 



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.