Είσοδος

Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων

Γενικά στοιχεία

 

 
Περιγραφή

 

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 

ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Μονοδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία, Χώροι Hilbert-Sobolev,Μέθοδοι Galerkin για ελλειπτικά προβλήματα συνοριακών τιμών

Προβλήματα Dirichlet-Neumann, Σύγκλιση-Εκτιμήσεις σφάλματος

Εισαγωγή σε χρονικά μεταβαλλόμενα προβλήματα

Εισαγωγή σε μεθόδους Πεπερασμένων Διαφορών

ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Μονοβηματικές μέθοδοι(Euler,Taylor,Runge-Kutta)-πολυβηματικές μέθοδοι, Συστήματα διαφορικών εξισώσεων

Βιβλιογραφία

1. Α. Μπακόπουλος,Ι.Χρυσοβέργης: Αριθμητικές Μέθοδοι Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων,Εκδόσεις Συμεών

2.S.C.Brenner,L.R.Scott:The Mathematical Theory of Finite Elements Methods,Springer-Verlag,1994

3. L.C.Evans:Partial Differential Equations,AMS,1998

4.J.C.Strikwerda:Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations,Wadsworth&Brooks/Cole,1989

 

Διδάσκοντες

 ΣΥΝΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΕ ΣΕΜΦΕ

 Β. Κοκκίνης

Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ

Τηλ. 210-7721700

e-mail: bkok@math.ntua.gr

 

Ι. Κολέτσος

Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 2016-2017

 

Πέμπτη       10:45-12:30   Αιθ. 108 Νεα Κτ. ΣΕΜΦΕ

Παρασκευή 10:45-12:30   Αιθ. 108 Νεα Κτ. ΣΕΜΦΕ 

ΥΛΗ 2017

1. Παραδείγματα εφαρμογής της μεθόδου Galerkin με πεπερασμένα στοιχεία σε μονοδιάστατα προβλήματα

    δύο συνοριακών τιμών και σε διδιάστατα προβλήματα.

2. Χώροι Hilbert-Θεώρημα Προβολής- Θεωρήματα Lax-Milgram, Galerkin, Γενική Εκτίμηση Σφάλματος,

    Ισοδύναμη Μεταβολική μορφή -L2 παράγωγοι-Χώροι  Sobolev.

3. Μονοδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία (Συναρτήσεις στέγες , τετραγωνικές, Hermite , Splines)

4. Διδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία (Συναρτήσεις γινόμενα-Γραμμικές συναρτήσεις-Τετραγωνικές συναρτήσεις)

5. Πεπερασμένες Διαφορές (Μονοδιάστατο πρόβλημα δύο συνοριακών τιμών-Μη ομογενές πρόβλημα Dirichlet για εξίσωση Poisson (Σχήμα 5 σημείων)-Πρόβλημα θερμότητας (FTCS) 



Συγχρηματοδότηση
από την Ε.Ε.